* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2015-03-23, 21:10 #**62413**

Medlem

Reg: Jan 2015

Inlägg: 948

Citat:

Ursprungligen postat av eldoradokaffe

Ja, gränsvärdet är av typen 0/0. Gränsvärden av denna typ går inte avgöra utan detaljer om i vilken takt täljare respektive nämnare går mot noll. Eftersom det i ditt fall är känt (uttrycket är ju |h|/h) kan du förenkla och evaluera gränsvärdet som då blir -1.

I ditt andra exempel går uttrycket mot noll då x går mot oändligheten och gränsvärdet är av typen 1/∞. Om x går mot noll blir gränsvärdet istället 3.

Wää. Jag förstår inte

Jag vet ju svaret jag fattar bara inte hur de får fram det? De har skrivit lim→∞3/(2x+1)=0

Men jag förstår inte hur det blir 0, för vad jag kommer ihåg ersätts x med 0 när man ska räkna ut detta gränsvärde. Men då blir det ju 3 för mig, inte 0 som boken skriver..

Citera

2015-03-23, 21:21 #**62414**

Medlem

Reg: Aug 2011

Inlägg: 4

1.Bestäm ∣z∣, arg 𝑧̅,Re z, Im 𝑧̅för z = 1 − i.

2. Givet 𝑧1 = 4 (cos 45° + i sin 45°) och 𝑧2 = 2 (cos 30° + i sin 30°).

Beräkna
z1 * z2

z1 / z2

Citera

2015-03-23, 21:24 #**62415**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 1 336

Citat:

Ursprungligen postat av njaexs

Jag vet ju svaret jag fattar bara inte hur de får fram det? De har skrivit lim x→∞ 3/(2x+1)=0

Men jag förstår inte hur det blir 0, för vad jag kommer ihåg ersätts x med 0 när man ska räkna ut detta gränsvärde. Men då blir det ju 3 för mig, inte 0 som boken skriver..

Lite overkill för just denna uppgift men 3/(2x + 1) = (3/x)/(2 + 1/x). När x→∞ går 3/x mot 0 och 1/x mot 0. Kvoten blir 0.

Citera

2015-03-23, 21:25 #**62416**

Medlem

Reg: Feb 2015

Inlägg: 296

Citat:

Ursprungligen postat av njaexs

Wää. Jag förstår inte

Jag vet ju svaret jag fattar bara inte hur de får fram det? De har skrivit lim→∞3/(2x+1)=0

Men jag förstår inte hur det blir 0, för vad jag kommer ihåg ersätts x med 0 när man ska räkna ut detta gränsvärde. Men då blir det ju 3 för mig, inte 0 som boken skriver..

Står det inte snarare

lim x→∞ 3/(2x+1)

i din bok? I så fall skall du alltså räkna ut gränsvärdet för uttrycket då x är mycket stort, inte när x är noll.

Citera

2015-03-23, 21:31 #**62417**

Medlem

Reg: Mar 2014

Inlägg: 111

Visa att:

1 - (cos^2x) / (1+sinx) = sin x

Jag ersätter uttrycket cos^2x med uttrycket (1-sin^2x) längre än såhär kommer jag inte.

Citera

2015-03-23, 21:31 #**62418**

Medlem

Reg: Jan 2015

Inlägg: 948

Citat:

Ursprungligen postat av eldoradokaffe

Står det inte snarare

lim x→∞ 3/(2x+1)

i din bok? I så fall skall du alltså räkna ut gränsvärdet för uttrycket då x är mycket stort, inte när x är noll.

Jo, så jag ska sätta in ett stort tal istället för x?

Citat:

Ursprungligen postat av mmbaver

Lite overkill för just denna uppgift men 3/(2x + 1) = (3/x)/(2 + 1/x). När x→∞ går 3/x mot 0 och 1/x mot 0. Kvoten blir 0.

Hur kan kvoten blir 0 när det står +2, eller delar du 2an med 0 också? isåfall fattar jag.

Citera

2015-03-23, 21:32 #**62419**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 1 336

Citat:

Ursprungligen postat av njaexs

Hur kan kvoten blir 0 när det står +2, eller delar du 2an med 0 också? isåfall fattar jag.

0/2 = 0

Citera

2015-03-23, 21:33 #**62420**

Medlem

Reg: Jan 2008

Inlägg: 791

Citat:

Ursprungligen postat av Lakarstudent

Visa att:

1 - (cos^2x) / (1+sinx) = sin x

Jag ersätter uttrycket cos^2x med uttrycket (1-sin^2x) längre än såhär kommer jag inte.

Använd konjugatregeln i täljaren.

Citera

2015-03-23, 21:43 #**62421**

Medlem

Reg: Feb 2015

Inlägg: 296

Citat:

Ursprungligen postat av njaexs

Jo, så jag ska sätta in ett stort tal istället för x?

Testa sätt in x = 10, 100, 1000, 10000 o.s.v. och se vad som händer. Vad händer med resultatet då x blir större och större?

Citera

2015-03-23, 21:46 #**62422**

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 125

Citat:

Ursprungligen postat av Bu77en

Du behöver visa att sambandet gäller för n=1 och sedan att det gäller för n+1 om det gäller för n.

[;
\\
a_0 = 5, a_1 = 2a_0 - a_0^2 = 2\cdot 5 - 5^2 = 10-25 = -15 = 1 - 4^{2^1}
\\
\\ a_{n+1} = 2a_n - a_n^2 = 2\cdot (1-4^{2^n}) - (1-4^{2^n})^2 = 2 - 2\cdot 4^{2^n} - (1-2\cdot 4^{2^n} + (4^{2^n})^2) =
\\
\\
= 1 - 4^{2^n\cdot 2} = 1 - 4^{2^{n+1}} ;]

översätta från LaTeX då:

a0 = 5
stoppa in a = 5 i ekvationen:
a1 = 2a_0 - a_0^2 = (2*5)-(5^2) = 10-25= -15= 1- (4^2)^1 i guess? vad händer här?

a_n+1 = 2a_n - a_n^2 = 2*(1-5^2^n) - (1^4^2^n)^2 = 2-2*4^(2^n) - 1-2*4^2^n + (4^2^n)^2
=1-4^(2^n*2) = 1-4^(2^(n+1))

eller hur?

hehe.. is that it? trodde det skulle va himla mkt svårare.. *hata induktion*

Citera

2015-03-23, 21:49 #**62423**

Medlem

Reg: Aug 2014

Inlägg: 566

Kan någon ge mig tips hur man löser cos(arcsin(1/6)). Skulle vilja veta vad för metod man använder för att lösa liknande problem som till exempel sin(arccos) cos(arcsin) tan(arcsin) m.m. utan att memorea dessa.

Citera

2015-03-23, 21:53 #**62424**

Medlem

Reg: Sep 2008

Inlägg: 257

Citat:

Ursprungligen postat av glimmande

Citat:

Hej har förljande problem:

Beräkna följande generaliserade integral eller visa att den divergerar:
∞
∫ 1/(x²+6x+5) dx
0

Jag tänkte börja med att försöka hitta själva primitiva funktionen först.

Börjar med att faktorisera nämnaren till 1/((x+1)(x+5)). Nu gör jag partialbråksuppdelning (?).

=A/(x+1)+B/(x+5)
=A(x+5)+B(x+1)
=x(A+B)+5A+B

Så det bör alltså bli A+B=0 och 5A+B=1. Det här ekvationssystemet verkar ha oändligt antal lösningar(?).

Har jag gjort rätt så här långt? Om så, hur jag jag nu?

Om du löser ekvationssystemet så blir B = -1/4 och A = 1/4.

Du får primitiva funktionen 1/4 *ln((1+x)/(5+x)) och den divergerar inte.

Så för att kolla om den divergerar använder jag insättningsformeln som säger att

a
∫f(t)dt = F(b)-F(a)
b

Det ger mig då

(1/4*ln((0+1)/(0+5))) - (1/4*ln((∞+1)/(∞+5)))? Härifrån blir det oklart hur du just kom fram till att den divergerar

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *