*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kan någon hjälpa mig att integrera denna uppgift. Alltså finna den primitiva funktionen.


f(x) = √(10-2x) Alltså sqrt(10-2x)

4/x kan skrivas som 4 * 1/X. Primitiv funktion av 1/x är ln x. Detta ger då: 4*ln x = 4lnx

Goddagens,

Jag skulle behöva lite hjälp med ett problem jag har….
Jag har två stycken variabler, A och B vars nuvarande värde jag kan observera. Dessa variabler kommer att röra sig mot ett slutligt värde. Jag känner till slutvärdet för både B och kvoten ”A/B”, men är ute efter (logaritmen av) ändringen av A.

Det är ett simpelt problem och jag kan resonera mig fram till att lösningen ska vara:

ln(A(slut)/A(start)) = ln(B(Slut)/B(Start)) + ln(“A/B”(slut)/(A(start)/B(slut))

Mitt problem är att jag inte skriva upp den formel som förklarar varför det ska vara det resultatet. Jag misstänker att jag ska börja med:

A= A/B * B

Och derivera mig fram till svaret. Om jag startar med produktregeln får jag:

dA/dt = d(A/B)/dt * B + dB/dt*(A/B)

Dessvärre tar det stopp för mig här. Är det någon som kan hjälpa mig framåt hade jag varit jäkligt tacksam!

//FT


Edit: Kan det hela handla om att jag inte riktigt har koll på hur man ska applicera kedjeregeln...?

Hej.
Uppgift:
Bestäm den lösning till differentialekvationen 25y'+x^(2)y'-y^2-64 =0 som uppfyller bivillkoret y(0)=6.

Nu har jag av diverse anledningar inte kunnat vara delaktig i det här momentet (det är inte lathet) så har nästintill noll koll på hur man gör här. Det ska tydligen vara ganska komplicerat enligt allt man var tvungen att läsa.
Det är enormt tidskrävande och vill gärna ta den lättare vägen för att förstå detta.

Skulle någon kunna hjälpa mig på ett ganska så utförligt sätt?

Kan någon förklara för mig hur man ska tänka här? Har skrivit i LaTeX också så ni vet.

En samling av 4 personer ska bestå av två som klarat tentamen och två som inte gjorde det, men även så att två var kvinnor och två var män. På hur många olika sätt kan samlingen bildas om det var 50 studenter som tenterade, hälften manliga och hälften kvinnliga, och bara 20 som klarade tentamen: 8 män och 12 kvinnor.

50 tenterade
25 manliga
25 kvinnliga
20 klarade - 8 män 12 kvinnor

Fall 1: Båda kvinnor i delegationen klarade tentamen: [;\binom{12}{2}\cdot\binom{17}{2};]
Fall 2: En kvinna och en man klarade tentamen [;12\cdot13;] och [;8\cdot17;]
Fall 3: Båda männen klarade tentamen [;\binom{13}{2}\cdot\binom{8}{2};]

Totalt blir det [;\binom{12}{2}\cdot\binom{17}{2}+12\cdot13 \cdot 8\cdot17+\binom{13}{2}\cdot\binom{8}{2};].

Jag hänger inte med hur man ska tänka i dom olika fallen. Sen kanske varför det funkar att man kan multiplicera ihop alla fall och då veta alla möjliga fallen?

Ah tack! Reagera dock mest på mitt facit som skrev:

F(x) = 4ln|x| + C

Ett absolutbelopp ??

"Beräkna arean av det skuggade området med hjälp av primitiva funktioner" och så finns det en figur med området under grafen skuggad i intervallet -3 till 4
f(x) 2+0,5x

I facit står det 63/4 a.e. alltså 16 a.e.

Hur kommer det sig? Varifrån kommer fyran? Jag trodde man skulle göra funktionen primitiv på följande vis:
2x+0,5x^2, för det är ju en primitiv funktion av 2x+0,5x? Sedan dela det med 2 för att det är det som är den högsta exponenten. Förklara var jag har fel.

Någon som har någon ide? Det ska stå cos(sqrt(x)) förresten.

2√(5)^3 = 10√(5)

Blir tokig..Hur ska man tänka för att utveckla VL till HL ?

Taylor utveckla alla termer, så ser du att du har något som går som x^2 i nämnaren. Detta betyder att du måste ha samma x^2 term, minst, i täljaren.

f(x) = 2 + 0,5x

Den primitiva funktionen är

F(x) = 2x + (0,5x^2)/2

(Du glömde reglerna för primitiva funktioner, som statuerar att om funktionen är "x" så är den primitiva funktionen "(x^2)/2 + C".)

För att få arean under kurvan tar du, enligt reglerna för primitiva funktioner återigen

A = F(b) - F(a)

A = F(4) - F(-3)

Sätt in värdena i dn primitiva funktion och räkna ut

A = 12 - 8,25

A = 3,75 ae. Får jag det till. Undrar om jag missförstått frågan på något sätt?

Tack, nu förstår jag i alla fall hur jag ska göra (om du inte berättat fel ). Får väl hålla tummarna för att det står fel i facit, ska dock ge mig på nästa då och se ifall vi gör någonting fel.