*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag har f'(x)=2x *e^(-x) + -e^(-x)*(1+x^2)
hur får jag ut x här?

*Tänk på regel 0.04: korspostning! Antingen skriver ni i denna tråd eller skapar en egen tråd i 'Naturvetenskapliga uppgifter'.

*Bumpning av egna inlägg endast tillåtet om ni inte fått adekvat svar efter 24 timmar. Att efter 5 timmar citera sitt ursprungliga inlägg med "ingen som vet? " resulterar alltså i en varning.

/Moderatorer i FM&T

Fortsätt derivera

https://www.flashback.org/t1061344 fråga där

Menar du f(x)? Den är numera låst.

det hade jag gjort om tråden inte varit låst. någon som kan hjälpa till?

nej jag menar stationära punkter; alltså där f'(x)=0

f'(x)= 0 ⇒ 2x ·e^(-x) - e^(-x)·(1 + x²) = 0 ⇔ e^(-x)·(2x - 1 - x²) = 0

Vi vet att e^(-x) ≠ 0, så lös 2x - 1 - x² = 0.

Tack!

En konsument har nyttofunktionen U(x,y) = x^(1/3) * y^(2/3) vid konsumtion av de två varorna X och Y. Vara X kostar 4 kr per enhet och vara Y kostar 5 kr per enhet. Konsumenten har 160 kr.

a) Markera i ett koordinatsystem de punkter som är möjliga enligt budgetrestriktionen (vi förutsätter att hela beloppet används för inköp) - Hur får jag ut de punkterna?

b) Hur bör konsumenten fördela sina inköp? (Lagrange-metoden ska användas. Utgå från att det finns ett nyttomaximum)

a) y=e^x
y'=e^x


b) y=e^5x
y'=5e^5x

men c) ?
c) y=e^(x-1)
y' = vad? jag vet att svaret blir y' = e^(x-1) men någon får gärna förklara varför.

Om du känner till kedjeregeln kan du använda den. Sätt u = x-1 så att y = e^u.
dy/dx = dy/du * du/dx = e^u * 1 = e^(x-1).

Annars kan du använda potensregler:
y = e^(x-1) = e^x * e^(-1)
Nu är e^(-1) en konstant som funktionen e^x har multiplicerats med. Enligt (c f)' = c f' får vi
y' = (e^x * e^(-1))' = (e^x)' * e^(-1) = e^x * e^(-1) = e^(x-1).

Man använder kedjeregeln på den där funktionen.

y=e^(x-1), sätt att y=e^u där u=x-1 och derivera sedan med kedjeregeln.

dy/dx = de^u/u * du/dx = e^u * (x-1)' = e^u*1 = e^(x-1)


Manne hann före, så går det när man skriver från xperian.