*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

s=1/2 * (t - 1/t)

2s=t - 1/t

2st=t²-1

t²-2st-1=0

t=s+-sqrt(s²+1)

En rektangel har omkretsen 100 cm. Längs rekntagelns ytterkant sätter man slumpvis ut 103 punkter. Visa att minst två av punkterna är mindre än 1 cm ifrån varandra.

Hur ska man tänka på dessa visa uppgifter när man ska använda Dirichlets lådprincip?

Dela in omkretsen i 100 halvöppna intervall som är 1 cm varje.

[0,1),[1,2),[2,3),...,[99,100)

Ritar man i mer än 100 punkter hamnar minst en i samma intervall som någon annan.

Varför just halvöppna? Så man delar in omkretsen i 100 intervall som är 1cm stora. Sen sätter man ut alla punkter, då får man mer punkter än intervall man har eller?

Jag tycker det blir enklast så. Skulle man ta bara slutna eller öppna intervall blir det vissa punkter som saknar intervall eller så kommer vissa med i flera intervall.

Okej tackar för hjälpen. Har en annan fråga om Dirichlets lådprincip. I mängden A är elementen heltaal och |A|=8. a) Kan man med säkerhet påstå att minst två tal har samma rest vid division med 8? b) Vilket är det högsta tal n som man kan dividera med och säkert veta att minst två tal i A har samma rest?

Hur hade du löst den? Förklara gärna vad du tänker så att jag förstår

a) Vid division med 8 kan man få resterna 0,1,...,7. Om A={0,1,2,3,4,5,6,7} så har alla talen olika rest vid division med 8, så svaret är nej.
b) 7. Vid division med 7 kan man få resterna 0,1,...,6. Om alla resterna är lådor och man stoppar 8 tal i dem, så kommer minst 2 hamna i samma.

Hej!

Jag ska om några dagar göra högskoleprovet och sitter och kompletterar mina diagramkunskaper lite men fastnade rätt snabbt på en fråga.

Ta reda på hur många procent av de röstberättigade som faktiskt röstade.

198 699 - Antalet röstberättigade
142 346 - Antalet som röstade

Jag har försökt med det mesta men får inte till hur jag i huvudet ska räkna ut tillexempel 4/9 etc.
Jag kan svaret och allt men vet inte riktigt hur jag ska räkna ut på smidigaste sättet för att tjäna tid under provet. Ifall någon skulle kunna förklara på ett bra sätt hur jag ställer upp och delar vore detta jätte bra!

Vad får man för svarsalternativ?

Om man vill beräkna det ungefärligt kan man göra lite avrundningar

142 346/198 699≃142/200=71/100=0.71=71%

Det är en liten underskattning eftersom nämnaren avrundats nedåt och täljaren uppåt. Man man försöka avrunda båda åt samma håll om det faller sig naturligt.

Tackar så mycket! Det rätta svaret var 70% (60%, 70%, 80%, 90%) så din uträkning stämde precis! . Detta räddar mig förhoppningsvis igenom diagramdelen!

Kan man ta medelvärde på en drös medelvärden och fortfarande vara okej statistiskt?
och hur jämför man proportioner? vill kunna statistisk acceptera/förkasta olika teorier.

Hur vet du att du ska dividera med 7 på b)?