*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har fastnat på några uppgifter i boken, så skulle behöva lite hjälp. Uppgifterna är följande:

1. f(x) = x2
a) Bestäm f(1+h)
b) Förenkla f(1+h)-f(1)/h så långt som möjligt
c) Bestäm uttryckets värde (från b) då h går mot noll.
d) Vad har du fått fram genom att beräkna a, b, c ovan ?

2. En termos fylls med hett kaffe. Kaffet svalnar ju trots allt med tiden och
den processen beskrivs av funktionen
T(x) = 95e ^–0,1x
där T är temperaturen (grader Celsius) och x är tiden (timmar) efter påfyllningen.
a) Bestäm T ´(x)
b) Bestäm T ´(0)
c) Tolka vad T ´(0) betyder

3. Lös ekvationen g ´(x) = 0 då g(x) = 5x^2 – 3x + 17


4. f(x) = 5x^5 – 3x^3 Bestäm a) f ´(x) b) f ´(2)

Viktigast är att jag ser och förstår hur ni gjort så motivering i svaren uppskattas.

Helt plötsligt en mycket intressantare uppgift.

Hmm. Har ett problem som är relaterat till detta. Jag gör följande:

1. Skapa slumptalsfröet x_0. Spara bitarna i bitposition 15...8 från slumptalsfrö som slumptal x_0.

2. Skapa nästa x_(n + 1) slumptal genom 25 173 * x_n + 13849 (mod 2^16). Spara bitarna i bitposition 15...8 som slumptal x_(n + 1).

---------------

Det verkar som att de första talen inte är periodiska. Men efter några upprepningar av steg 2 så kan man se att talen så småningom genereras periodiskt. Bör inte även de första talen i talsekvensen upprepas?

Kan någon vänlig själ förklara på en femårings nivå hur 40-(-50) kan bli 90? Enligt matteboken så ger lika tecken plus och olika. Men är det då i det här fallet - och (-) som är lika, jag tänker att det egenligen står +40-(-50) och är därför olika teckan. alltså borde det bli -10

Sen tänker jag även med hjälp av temperaturskalan, alltså det är 40 grader varmt ute och sen blir det -50 alltså borde det bli -10 grader ute...Är helt lost...

Det är de två minustecknena i rad som är de som är "lika". En skuld på 50kr borde ju vara att du har -50. Du har 40 och minskar en skuld på 50, då har du ju 90.

Det är inte garanterat att alla tal upprepas vid en sån här algoritm. Jag orkar inte kolla igenom ditt exempel ordentligt, men det behöver som sagt inte vara så att "lägena" i algoritmen väljs bland alla möjliga lägen periodiskt.

Ett exempel är det s.k. game of life, där ett gäng pixlar byter färg beroende på grannpixlarna. Börjar man med en slumpad bild brukar en av två saker hända. Antingen stabiliseras bilden man ser till ett mönster, eller så byts bilden mellan några mönster. Det är alltså inte säkert att du kommer att få se startkonfigurationen igen.

Vad bra, då vet jag att detta beteende inte behöver bero på ett fel från min sida. Tack så mycket för din tid!

Bestäm det exakta värdet av f´(pi/4) om f(x) = (sinx/2) - (cosx/3)

Facit vill att jag skall få fram: (√(2)/4) + (√(2)/6) = (5√(2)) /12

Med egen räkning lyckas jag få fram samma decimaltal, men hur jag för att komma fram till facits svar?

Vilken del var det du undrade över? Derivatan eller Trigonometrin?

Eller bråkräkningen?

Kan någon lösa differentialekvationen N'(t)=0.01N(t)-0,01((N(t)*N(t))/12) åt mig? Har provat slå in det i wolframalpha men fick inget svar.

[;
f(x) = \frac{sin(x)}{2} - \frac{cos(x)}{3}
\\
f'(x) = \frac{cos(x)}{2} - \frac{-sin(x)}{3} = \frac{cos(x)}{2} + \frac{sin(x)}{3}
\\
f'(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}\cdot cos(\frac{\pi}{4})+ \frac{1}{3}\cdot sin(\frac{\pi}{4}) = ;]
[;
= \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{4}\cdot \sqrt{2} + \frac{1}{6}\cdot \sqrt{2} = \frac{5}{12}\cdot \sqrt{2}

;]

http://www.wolframalpha.com/input/?i...%28t%29^2%2F12