*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Räknar med ficks andra lag och håller på att lösa ut T, jag vet vilket svar som är korrekt men förstår inte riktigt varför, se bild: http://s13.postimg.org/5t0sfxdbb/fr_ga.png

Bråk kan man ju lösa ut genom att invertera det, så som jag gjort på den högra sidan. Det blir dock inte korrekt, för att komma fram till rätt svar så måste jag göra som på den vänstra sidan.

Varför?

Det funkar ju (att inventera) om jag istället skulle ha följande tal och vill lösa ut A:

B = 5/7 (A - 9)

B x 7/5 = 5/7 x (A - 9) x 7/5
7/5 x B = A - 9
7/5 x B + 9 = A - 9 + 9
7/5 x B + 9 = A

Någon som kan förklara varför det går på ena stället men inte på det andra?

Har problem med vissa typer av integraler. Här är ett exempel:

∫∫∫(x^2)yzdxdydz

där gränserna fås av
D={(x,y,z)∈ R^3: 0 ≤ x ≤ y+x ≤ z ≤ 1}

Problemet är att jag inte riktigt förstår hur jag ska överföra olikheterna till gränserna för integralerna.

Facit säger att man kan skriva om det till
∫(∫(∫(x^2)yzdy)dx)dz
med gränserna
0 till z-x för y,
0 till z för x,
0 till 1 för z

Förstår inte riktigt det här med C(4,3) och C(4,2) när man får kåk: Antal händer med kåk blir då: 13·C(4,3)·12·C(4,2)=3744

Någon som kan förklara varför man gör så?

Det finns 13 sätt att välja vilken valör som ska vara triss. Det finns (4 över 3) sätt att välja 3 färger av 4 till en triss i en given valör. När man ska välja paret finns 12 valörer kvar och (4 över 2) sätt att välja vilka färger korten ska ha.

Okej tack igen!

En kurva ges i polära koordinater av r = cos^2(Θ), 0≤Θ≤2pi. Hur stor area har området som innesluts av kurvan?

Jag har försökt lite och kommit fram till att jag ska använda Eulers formel för cos(Θ), jag är bekant med hur formeln ser ut men inte hur jag ska använda den. Kan någon förklara ?

Med risk för att jag har missförstått din uppgift.

Men kan du inte endast integrera din funktion och sedan använda din gränser?

Jag chansar lite nu, då det var ett tag sen jag gjorde såna här integraler, men får fram ett rimligt resultat baserat på grafens utseende.

Om man integrerar med Θ som variabel får man triangulära areaelement med sidorna cos^2(Θ) och cos^2(Θ)dΘ. Deras area kommer vara ungefär dA=1/2*cos^4(Θ)dΘ.

Arean är

integral från 0 till 2pi 1/2*cos^4(Θ)dΘ

Edit: Upptäckte att jag gjort fel. Areaelementet ska innehålla yttarligare en faktor cos^2(Θ).

Det måste vara något fel i min bok, kan någon vänlig själ lösa ut T i följande formel (http://s1.postimg.org/88mj05c0v/fr_ga.png) och posta svaret här.

Hur jag än vrider och vänder på det så blir det inte rätt ...

Om s(t) = 1/2 * (t - 1/t)

där s >= 0

hur kommer man fram till att t = s + sqrt(s^2 + 1) algebraiskt?

Har du testat att använda definitionen för kryssprodukt?

A x B = |A||B|sin c, där c är vinkeln mellan vektorerna A,B.

Är de vinkelräta är självklart sin c = 1 och A x B = |A||B|, är det något som kan användas/ses ur uppgiften?

Hur som borde T = 1/D * (0,81^2)/(0,05*sin c)^2 där jag utnyttjat att sqrt(DT) = sqrt(D)*sqrt(T)

Med risk för att vara fel:

0,81 * 2 = 0,1 * (DT)^0,5

1,62 = 0,1 * (DT)^(0,5)

1,62 / 0,1 = D^(0,5) * T^(0,5)

16,2 = D^(0,5) * T^(0,5)

16,2 / D^(0,5) = T^(0,5)

( 16,2 / D^(0,5) )^2 = T