*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

NVM problem solved!

En lösningsmetod är via PQ-formeln:
x^2-14x+a=0 <=> x=7 +- sqrt(49-a)

Vi ser att x är reellt om och endast om sqrt(49-a) är reellt, vilket i sin tur är om och endast om 49-a är ickenegativt, alltså om a≤49

och ekvationsmässigt hade vi löst det så här? =>

x^2 - 14x + a = 0
=>
x^2 - 14x = -a
<=>
(x-7)^2 - 49 = - a
=>
(x-7)^2 = -a + 49
=>
Där a > 49 så saknar sqrt(-a) reelaa lösning.

Du kvadratkompletterar istället för att använda PQ-formeln, det är i min mening ännu bättre.

Det hör kanske är en efterbliven fråga men.... om vi har talet

x = +- sqrt(3/4) <=> sqrt(3)/2

kan nämnaren två vara både 2 och -2?

Ja, det skulle man kunna säga:
x= +- sqrt(3/4) <=> x= +- sqrt(3)/2 <=> x=sqrt(3)/( +- 2)

Jo men nu har du bara satt in det som var utanför det man egentligen skulle skrivit är väl, d.v.s. om det stämmer vilket onekligen ser dumt ut.

+-sqrt(3)/(+-2)

Måste säga att jag känner mig dum nu när jag fått härleda pq-formeln att jag ens använde den.

"pq-formeln ger" blah...

"+-sqrt(3)/(+-2)" säger för det första ingenting om x (och är följdaktligen inte längre en ekvation). För det andra är det konvention att förekomster +-/-+ (+- brukar tolkas som + över -) på flera ställen betyder antingen det förstnämnda överallt, eller det sistnämnda överallt. Till exempel: +-2 +-4 betyder antingen +2+4=6 eller -2-4=-6. -+2 +- 4 betyder antingen -2+4=2 eller +2-4=-2.

Att skriva x=+-sqrt(3)/(+-2) betyder således att x antingen är sqrt(3)/2 eller -sqrt(3)/(-2)=sqrt(3)/2.

Håll dig till att skriva +- på ett enda ställe i det här fallet.

5x^2 -15x + 10 = 0

Lösning 1:
=>
5(x^2 - 3) = -10
=>
x^2 - 3 = -2
=>
x^2 = 1
=>
x = +- sqrt(1)
<=>
x = +- 1

Lösning 2:
=>
5(x^2 - 3) = -10
=>
x^2 - 3 = -2
<=>
(x - 3/2)^2 - (3/2)^2 = -2
=>
(x - 3/2)^2 = 9/4 - 8/4 = 1/4
=>
x - 3/2 = +- sqrt(1/4)
=>
x = 3/2 +- 1/2
<=>
x1 = 3/2 + 1/2 = 2,
x2 = 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1

Hur kommer det sig att den första lösningen blir felaktig?

Det här är ingen egentlig uppgift, utan jag undrar av ren nyfikenhet.

Undrar över beräkningen av arean under en v/t-graf (hastighet/tid-graf). Om man beräknar arean för en konstant hastighet så är det ju en enkel rektangel, det förstår jag. När man beräknar för en linjärt konstant ökande hastighet så blir det en triangel, vilket jag också förstår. Det jag inte kan förstå är när man gör som i denna film från Khan Academy:

https://www.khanacademy.org/science/...city-time-line

Han beräknar den totala förflyttningen till 12,5. Om man bara ställer upp enheterna får jag följande:

v = m/s
t = s

förflyttningen = ((m/s)*s)/2
Sekunderna tar ut varandra och jag får:
m/2

Om man använder talen från filmen blir det alltså (5*5)/2 = 12,5. Då har man alltså tagit 25/2 och fått 12,5 m. Men för att få m från m/2 så ska man väl multiplicera med 2? Inte dividera? Fast multiplicerar man med 2 så får man ju arean för rektangeln och inte triangeln, så jag förstår till viss del men ändå inte.

Jag har fetstilat där det går snett; 5(x^2 - 3) = -10 <=> 5x^2-15=-10 <=> 5x^2-5=0, vilket inte längre är ekvationen du hade från början.

5x^2-15+10 = 0 <=> 5(x^2 - 3) + 10 = 0 => 5(x^2 - 3) + 10 -10 = 0 -10

Kanske är det för att jag inte sovit ikväll, men jag ser inte varför det inte skulle gå?