*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur kan jag lösa uppgift b) här?

En fotboll med massan 0.4 kg släpps och börjar falla mot marken. Krafterna som verkar fotbollen är gravitationskraften som är riktad nedåt, och luftmotståndet som är riktad uppåt. Hastigheten är v(t) m/s och luftmotståndet är proportionellt mot hastigheten i kvadrat. Proportionalitetskonstanten är 0,24 kg/m.

a) Bestäm en differentialekvation som beskriver fotbollens rörelse så bra som möjligt.

b) Om proportionalitetskonstanten är 0,25 kg/s och luftmotståndet är bara proportionellt mot hastigheten, undersök om det finns någon största möjliga hastighet som bollen kan nå.

På a) fick jag svaret: dv/dt = 9.82 - 0.6v^2

Ja det är nog korrektare, jag skrev bara av rakt från uppgiften.

(2^x+1)/(2^x-1) = -6


2^x+1 = -6 * (2^x-1)

2^x+1 = -12^x + 6

14^x = 5

log(14^x) = log (5)

xlog(14) = log(5)

x = log(5)/log(14)

Behöver hjälp med följande uppgifter hur jag löser dem:

Lös ekvationerna:

a) y^7 = -10^-7

b) y^3 = -1/8

a) -10^-7 = 1/(-10)^7. eftersom 1^7 = 1 kan det skrivas om som (1^7)/(-10^7) vilket kan skrivas (1/-10)^7. nu är det lätt att se att y^7= 1/-10.

b) Ett tal upphöjt ett udda antal gånger behåller sitt negativa tecken. -1^3 = -1. Alltså borde y vara -1 delat med något tal som blir 8 när du höjer upp det till 3.

Kändes som att den här frågan blev lite hängande i luften.

Fallet utan upprepade siffror/bokstäver: 4!·n·(n-1)·m·(m-1)

Fallet med upprepade siffror/bokstäver: 3!·n·(2n-1)·m·(2m-1) (efter några omskrivningar blev det ju ganska snyggt i det här specialfallet).

Ursprungliga uttrycket jag använde var 4!·[ n·(n-1)·m·(m-1) + n·m·(m-1) / 2 + n·(n-1)·m / 2 + n·m / 4 ].

Skulle behöva hjälp man att lösa dessa uppgifter:

Lös ekvationen algebraiskt

1. 5(x+3)(x-4)^2=0

2. x^3 +4x=4x^2

Sedan om ngn har lite tips då denna ska lösas grafiskt:

x^4 -x -1=0

Tau Zero av Poul Anderson. Hard Sci-fi med relativitet och tidsdilation som centrala teman. Kanske inte så mycket ren matte, fast det är den enda boken jag nånsin sett som faktiskt har en matematisk formel med.

x1 = -3, x2 = x3 = 4. (titta på parenteserna så ser du varför)
x^3 + 4x^2 + 4x =
x(x^2 + 4x + 4) =
x(x+2)(x+2) = 0 ->
x1 = 0, x2 = x3 = -2. (samma sak här)

Har ett redigt jävla hjärnsläpp atm.. Vad blir 2*2^6 som en enda potens?

2*2^6 = 2^1*2^6 = 2^7

-