*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

lim x -> oo (sin(x))^x

sin(x) pendlar ju mellan -1 och 1? borde inte svaret pendla mellan -1 och 1 också?

Lös ekvationen: (4-3i)z^2 - 25z + 31 - 17i = 0

Jag har försökt lösa den men är osäker på om jag fått fram rätt värden på z.

"En cirkelsektor har omkretsen a le.

Hur stor skall radien "r" väljas för att sektorarean skall bli så stor som möjligt?"


Jag tänkte i dessa banor:

Standardformel för cirkelsektorer, i radianer:


omkr = a le = x*r + 2r, där "x*r" är sektorbågens längd.

area = A(x) = (xr^2)/2


Jag tog derivatan av A(x) och testade A(x) = 0 för att ta reda på maximipunkten. Jag försökte lösa ut både x och r genom sammansatta ekvationer men allt blev bara fel i slutändan :P

Hjälp hade uppskattats!

Jag har gjort ett plotterdiagram och får ju lutning etc på trendlinjen.

Jag får denna funktion: y = 1054,6x - 5E+08

Jag förstår inte varför det blir -5E+08? Ska inte det representera skärningspunkt? I alla andra plotterdiagram jag ser, är det plus något. Men jag får minus? Förstår heller inte vad 'E' står för i detta fall?

Trendlinjen är positiv. Korrelationskoefficienten är 0,96

Om f(x) := (sin(x))^x ,
enklast sättet att visa att lim[x -> oo] f(x) ej existerar här är nog att visa att f(x)=0 och f(x)=1 båda har reella lösningar som uppfyller x>N oavsett hur stort N är

Det verkar som att sektorvinkeln får variera hur som helst? Annars hade det nog inte funnits något relevant uttryck i a att lösa ut. Hur som helst borde sektorns area per radielängdenhet vara störst när du har en hel cirkel. Att bevisa det är en annan femma, men jag tror att vinkeln måste komma in någonstans i sådant fall.

Vi vill uttrycka sektorarean i radien r!

Lös alltså ut x ur ekv 1:
a = x*r + 2r,
x = a/r - 2

... och stoppa in detta i ekv 2:

A(r) = ½x r² = ½(a/r - 2) r² = ar/2 - r²
Fortsätt härifrån.

Hur löser jag den här uppgiften? Det var med i ett prov jag skrev förra veckan, hoppade över den tyvärr.

Citat:

p^2q + pq^2 / p + q

Det där är ingen uppgift, det är på sin höjd ett matematiskt uttryck. Vad menar du att man ska göra med det?

Inte lösa, utan förenkla så långt som möjligt var syftet :/

Hej! Har fastnat på en uppgift i differentialekvationer!

Lös ekvationen y'x + 10y = ln(x), x > 0

Jag skriver om ekvationen till y' + 10y/x = ln(x)/x och tar reda på den integrerande faktorn som blir e^10*ln(x). Jag förenklar den integrerande faktorn till x^10 med hjälp av en av logaritmlagarna. Detta ger mig: y'x^10 + (10y/x)*x^10 = (ln(x)/x)*x^10.

Härifrån skriver jag om vänsterledet till D(y*x^10) = (ln(x)/x)*x^10.

y*x^10 = (ln(x)/10)*x^10 + C. Sedan löser jag ut y och får (ln(x)/10) + Cx^-10.

Nu är det tyvärr så att facit ger mig (ln(x)/10) - (1/100) + Cx^-10. Var går det snett för mig?

Jag antar att uppgiften är (p^2q + pq^2) / (p + q), dvs p^2q + pq^2 stod ovanför divisionsstrecket, och p + q nedanför.

Från täljaren p^2q + pq^2 kan du bryta ut pq:
p^2q + pq^2 = pq (p + q)

Sedan kan du förkorta bort p + q från bråket och få kvar pq.

Svaret är alltså pq.