*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Integralen ska väl vara 1? Är det inte det du har lagt in som villkor i dina beräkningar på den uppvisade sidan?

Beeestäm den sammansatta funktionen f(g(x)) då f(x) = x^2 och g(x)=2x. Hur gör man?

Sätt in g(x) där det står x i f(x). Eftersom g(x) = 2x så får du f(g(x)) = (2x)^2 = 4x^2

Let X1, ..., Xn be a random sample of size n from the exponential distribution whose pdf is f(x; theta) = (1/theta)e^(-x/theta). Show that X-bar is an unbiased estimator of theta.

Hur gör man egentligen? Jag förstår att man ska visa att E[X-bar] = theta, men hur exakt gör man det?

jaha är det för att hela är i kvadrat (2x)^2 och då blir det 4x^2 (alltså endast x som är i kvadrat i det slutgiltiga svaret?)

Bestäm största och minsta värdet för funktionen f(x,y)=x^2 +xy^2 – x på området D={(x,y): x^2+y^2 ≤ 2, y ≥ 0}.

då ska jag undersöka alla de punkter som man delar in i tre. en kan jag strunta i eftersom funktionen har partiell derivata. så då är de randpunkter och där f’x = f’y = 0. jag får ut att området D är på enhetsirkeln 2,-2 och sqrt(2),-sqrt(2)

så nu kollar jag en av punkterna (kallar man den för något?)
f’x = 2x-1 = 0 samt f’y =2y = 0
x = ½ och y = 0 ger kordinaterna (1/2 , 0)

och sen kollar jag randpunkterna och får x = 1/2cost och y = sint
h(t)= f(1/2cost, sint) = 1/2cos^2t+1/2cost*sint-1/2cost
sen vill jag kvadratkompletterar (hur blir denna då?)

och då får jag ut två rötter för ekvation som den ena ger mximum och den andra minimum för randpunkterna.

ska jag sen då göra en teckentabell och testa vart det faktiskt max och min är? hur gör jag det?

tacksam för hjälp

Du har att E[X_k] = θ och alltså är E[X-bar] = E[(X_1 + ... + X_n)/n] = 1/n (E[X_1] + ... + E[X_n]) = 1/n * nθ = θ.

Huh. Det var simpelt. Tack.

4 = 2^2

U.Yojimbo har fel.
f(g(x)) är i det här sammanhanget 2x^2.

Hade f(x) varit x^3, och g(x) varit 2x^2, så hade f(g(x)) varit (2x^2)^3 = 2x^5.

Nej, du måste kvadrera varje faktor. (2x)^2 = 2^2 * x^2 = 4x^2.
Nej nej nej. Det hade varit 2^3 * (x^2)^3 = 8x^6.

...