*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om man inte kan använda sig av några räkneregler/förenklingar för att bestämma gränsvärdet exakt så kan man göra detta numeriskt. Man kan då låta h blir precis så litet man vill, och ju mindre h blir dess då mer precist borde derivatan bli. Detta förutsätter dock att du rent tekniskt kan göra h hur litet som helst, vilket inte är fallet om du använder dig av något digitalt hjälpmedel så som en miniräknare eller dator. Då begränsas detta av hur noggrant dessa kan representerar talen, då alla reella tal har en diskret representation där, det finns då ett tal som är det minsta tal du kan använda dig som fortfarande är större än noll, mindre än så kan h inte bli då. Det kan dock vara dumt att använda sig av ett så pass litet h då funktionen ska utvärderas i två punkter med ytterst litet avstånd, och även dessa värden har samma noggrannhet som h, alltså skulle det kunna vara så att de två värden trunkeras till samma värde och du erhåller att derivatan är noll, trots att så inte är fallet.

Vissa miniräknare/datorer använder sig troligtvis av regler för derivator i vissa fall. Annars är det numeriskt som gäller.

Det är en naturlig fråga att ställa sig. Kolla upp defintionen för gränsvärde så borde det klarna lite mer. Man fixerar aldrig något värde för h, utan det är just gränsvärdet man använder. Deriveringsregler ger alltid exakt svar, de härleds med hjälp av derivatans definition. När din lärare satte h till 0 var det, förmodligen, för att han lyckats förkorta med h både i täljare och nämnare, varför divisionen med h försvann.


Det varierar lite från räknare till räknare. Det är möjligt att lägga in deriveringsregler som räknaren sedan kan använda sig av och beräkna exakta värden i symbolhanterande räknare, men jag skulle tro att många räknare låter h successivt bli mindre och mindre tills det uppskattade felet är mindre än en fördefinierad smärtgräns. Det finns formler för att uppskatta fel.

Kan någon förklara hur de får fram den generella lösningen här? (länk) Jag förstår att (men inte varför) man skriver upp den beroende av fria variabler, men det jag inte kan förstå är varför vektorerna blir som de blir.

Hej på er!

Någon som har lust att hjälpa mig med svaret på denna uppgift? Jag har försökt använda binomialsatsen men kommer inte fram till rätt resultat.

http://i922.photobucket.com/albums/a...psfabc8585.png

tack för all er hjälp!

Någon som skulle kunna hjälpa mig med detta tal?

En rät linje som går genom punkterna med koordinaterna (2,a) och (b,4) har riktningskoefficienten 3. Bestäm a och b så att punkten med koordinaterna (4,7) ligger på linjen.

Funktionen f(x) = x^2 + ax har nollställen för x = 0 och x= 5.
I den punkt på grafen där x = 4 finns en tangent.
Vilket k-värde har tangenten?

Svar: k = 3

Tacksam för svar samt motivering