*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack!

Vad gör jag för fel?

cos2x=-cosx
cos2x=cos(-x+pi)

Vad facit gör:

cos2x=cosx(x+pi)

Enligt wolfram alpha är båda sanna, men jag får annorlunda svar än facit (minusterm på olika x).

Eftersom cos(v)=cos(-v) och vi vill ha en positiv term, t.ex. cos(-v) är "fulare" än cos(v) eftersom den senare än positiv. Därför ändrar du helt enkelt term till cos(v) istället för cos(-v) även fast båda är samma svar.

Det är alltså utseendet som är finare, helt enkelt.

I genomsnitt kommer det 3 kunder under 7 minuter till en butik. En kund har just kommit. Beräkna sannolikheten att det dröjer minst 3 minuter till dess att nästa kund kommer.

T ~Exp(λ) där λ=3.

P(T ≥ 3) = 1-(P(T=0)+P(T=1)+P(T=2) Ger fel svar.. (formel för exponentialfördelning)

Hur skall jag göra?

Tack!

Det du verkar ha ställt upp är ett uttryck för att antalet kunder (N) under ett visst tidsintervall ska vara minst 3.
N kan bara anta värdena 0, 1, 2, ... osv. och är Poissonfördelad.

Ankomsttiden T, som den här uppgiften handlar om, är däremot en kontinuerlig variabel som kan antal alla poistiva värden (inte bara heltal) och T är exponentialfördelad, Exp(λ).
Om det i genomsnitt kommer 3 kunder på 7 minuter så är λ=3/7 (inte 3).

Räcker detta för att du ska komma in på rätt spår?

Okej, jag trodde det kunde var något sånt.

Fast facit fick negativ vinkel där jag fick en positiv o.s.v., så kan det väl inte vara samma?

Vad menar du nu? Det har nyss konstaterats att cos(-x)=cos(x)

Tack så mycket!

Har ytterligare ett problem här. Ska förkorta ett bråk som består av två rätt långa polynom. Täljaren har jag fått ut genom att gissa roten, men roten i nämnaren är √5 vilket jag inte riktigt vet hur jag ska få ut. Är det faktorisering som gäller, eller finns det något annat sätt?


Täljaren har jag faktoriserat, och fått (x - 2)(x^2 - x + 3), men polynomet i nämnaren är alltså det jag behöver få ut. Har ni några tips på hur man kan göra det enkelt för sig?

Målet är att förkorta, du behöver således inte faktorisera fullständigt. Täljaren är enklare att faktorisera, så jag skulle prova rötterna till polynomet i täljaren och se om någon av dessa var en rot till polynomet i nämnaren.

I en amerikansk bilskola klarar 60 % av elverna det officiella körkortsprovet vid första försöket. Innan eleverna genomför det officiella provet genom de bilskolans test.

Det har visats sig att de elever som klarar det officiella provet vid första försöket så har 80 % klarat bilskolans test. Av de elever som inte klarar det officiella provet vid första försöket så har endast 10 % klarat bilskolans test.

a) Beräkna sannolikheten att en elev klarar bilskolans test
b) Beräkna sannolikheten att en elev klarar bilskolans test och det officiella provet.

Jag:
P(Klarat bilskolans test | Första försöket)=0.8
P(Klarat bilskolans test | Ej första försöket)=0.1
P(Klarat bilskolans test n Första försöket)=0.48
P(Klarat bilskolans test n Ej första försöket)=0.04

Sen vet jag inte riktigt hur jag ska gå vidare för att lösa P(Klarat bilskolans test)..

Tack!!!

[; \begin{array}{cccc}
\mbox{\:}& {Inte\:klarat\:testet} & {Klarat\:testet} & {Totalt} \\
\mbox{Klarat provet} & A & B & C = A+B \\
\mbox{Inte klarat provet} & D & E & F = D+E\\
\mbox{Totalt} & G=A+D & H=B+E & I= C+F = G+H=100\% \\
\end{array}
;]

Om tabellen ser konstig ut, klistra in allt mellan [ och ] här: http://www.texify.com

C = 60%
B/C = 80%, så B = C*80% = 48%
C+F = 100%, så F = 100% - 60% = 40%
E/F = 10%, så E = 40% *10% = 4%
D+E = F, så D = F-E = 40% - 4% = 36%

Fråga a) Svar H = B+E = 52%
Fråga b) Svar B = 48%

Oj! Snyggt!!

Tack så hemskt mycket (för den tidigare uppg du hjälpte mig med också )