*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag har en fråga angående gränsvärden igen. Jag vill mest veta om jag tänkt rätt då det inte riktigt framgår i facit hur de kom fram till svaret.

Söker gränsvärden då k --> oändligheten.

Jag har två nämnare och två täljare som jag ska undersöka separat. Nämnarna är följande 1 samt k*k^2 och täljarna är 1 samt (k+1)*2^(k+1). Jag ska alltså para ihop "rätt" täljare med "rätt" nämnare för att få ut gränsvärden. Har testat med lite potensregler etc och fått fram rätt svar enligt facit men det känns ändå som jag är osäker på att jag använda helt rätt metod.

I facit fick man fram då lim k--> oändligheten k/(k+1) samt 1/2. Kan någon förklara hur jag kommer fram till detta ordentligt?

Bifogar även en bild för att tydligt visa vad jag menar. http://i57.tinypic.com/2l9kxsi.png

Det du gör är ju att kolla (1/A) / (1/B), vilket blir B/A. I ditt fall är A = (k+1)2^(k+1) och B = k*2^k så du får 2^k / 2^(k+1) * k / (k+1) = 1/2 * k/(k+1).

Hur gör man när exponenten till basen e är ett bråk med x i täljaren, när man ska bestämma en primitiv funktion?

f(x) = 3e^(x/3) + 2e^0,5x

Jag har alltid haft svårt för rotekvationer av denna karaktär:

(sqrt32 - sqrt8)^4 / (sqrt27 + sqrt3)^2

Jag förstått att man som vid addition och subtraktion av bråk skall hitta en "gemensam nämnare" mellan rotutrycken. Den översta parantesen tordes bli (sqrt8*sqrt4 - sqrt2*sqrt4)^4 och den nedersta (sqrt3*sqrt9 + sqrt3)^2

I den nedersta parantesen får jag då sqrt3*3 + sqrt3. Kan jag addera dessa rakt av?

Standardiserad normalfördelning
Frågan: X är N(0,1). Bestäm P(X <= 1.82)... Svar: 0.9656

Lösning:
P(X <= 1.82) = Φ( (1,82-0) / 1) = Φ(1.82)

Hur går man vidare här för att kunna avläsa tabellen?
Tabellen: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/tabeller/tabeller.pdf

Tacksam för svar!

mvh

Standardiserad normalfördelning
Frågan: X är N(0,1). Bestäm P(X <= 1.82)... Svar: 0.9656

Lösning:
P(X <= 1.82) = Φ( (1,82-0) / 1) = Φ(1.82)

Hur går man vidare här för att kunna avläsa tabellen?
Tabellen: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/tabeller/tabeller.pdf

Tacksam för svar!

mvh

Förstod jag dig rätt om jag menar att du gör såhär? Bifogar bild: http://i58.tinypic.com/2ps0j6b.png

Hur får man primitiven: (1/2)*sin(v)^2

Utifrån denna funktion: sin(v)*cos(v) ?

Alltså omvänt blir det: D((1/2)*sin(v)^2) = sin(v)*cos(v)