*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tackar! Vore bra om du kunde hjälpa mig med denna också:

Bestäm nollrum och värderum för den linjära avbildning av planet som i någon bas har matrisen

1 2
3 6

Jag löser ekvationssystemet AX=0 och fick att (x1,x2)=(-2t,t) det vill säga en rät linje. Det betyder att dim V(F)=1 men hur bestämmer jag den linjen? Går det att bara sitta in lite olika koordinater och multiplicera med matrisen och sen bestämma linjen?

Vet inte riktigt vad du menar med att bestämma linjen. Jag tycker redan där är bestämd när den skrivs i parameterform. Alternativt kan du uttrycka den som en ekvation, x1=-2*x2.

Edit: Jag tror jag missförstod frågan. V(F) ska alltså vara mängden av alla Ax? Det tycker jag borde innebära att det är mängden av alla (t,3t) där t är reell.

Någon som kan hjälpa?

Några råd på hur jag ska göra i följande uppgift?

Funktionen y = C*a^x går genom punkterna (1,300) och (3,425). Bestäm C och A.

Hej!
Punkter skrivs (x,y), dvs din funktion ska gå igenom två punkter.
En med y-värde 300, samtidigt som x är 1.
Dvs då måste detta gälla: 300 = c*a^1 -> dvs c*a = 300

På samma sätt med den andra ekvationen.
425 = c*a^3

Nu har vi två ekvationer, skriv om c*a = 300 till c = 300/a
och använd sedan detta i den andra ekvationen. Dvs detta medför

425 = (300/a) * a^3 -> a^2 = 425/300..
Sen resten tror jag du klarar, när du väl bestämt a
är ju c enkel att bestämma.

Hoppas du förstår!

Vi har alltså 300=C*a och 425=C*a^3
Vi gör om till: C=300/a och C=425/(a^3)

300/a=425/(a^3)
omvandla
a^2=425/300
a=√(425/300)

så y=C*√(425/300)^x
Sätt in värden från någon av punkterna:
300=C*√(425/300)^1
C=300/√(425/300)

Så: C=300/√(425/300)≈252.0504151, a=√(425/300)≈1.19023807

Hur gör jag för att skriva om
(1/2)ln(2-y)-(1/2)ln(y)=ln(x)+C
till
y=2/(1+x²)
Min tanke är att göra på följande sätt
ln((2-y)/y)=2ln(x)+2C (alt. D, eller vilken konstant som helst)
Sedan gångra båda led med e så att
e(ln((2-y)/y))=e(2ln(x))+D
(2-y)/y=x²+D (Är lite osäker på varför e(2ln(x)) blir till x² och inte 2x, men det kanske bara är att acceptera att det är så).
Men här sitter jag fast.

Du har en logaritmlag som säger att p*ln(x) = ln(x^p).

F.ö. multiplicerar du inte båda led med e. Du tar e upphöjt till båda led.

hej någon som kan hjälpa mig med den här uppgiften från linjär algebra.

bestäm maximum av formen h(x)=2x_1x_2+2x_2x_3+2x_3x_4 med bivillkoret (x_1)^2+(x_2)^2+(x_3)^2+(x_4)^2=1

Tack! Dock hjälper det mig inte för att komma vidare

C borde vara med på något sätt i ekvationen du ska skriva om uttrycket till.

Edit: Om C=0 kan man visa att uttrycken är ekvivalenta.

(2-y)/y=x²

2-y=yx²

2=(1+x²)y

y=2/(1+x²)

Tack!