*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har fastnat på en uppgift där man räknar med cosinussatsen.

2000^2 = x^2 + (2x)^2 - 2 * x * 2x * cos(105grader)

x^2 + 4x^2 + 1,035x^2 = 4 000 000 Detta steget förstår jag inte, står så i facit.

Nån som vill hjälpa?

Jag såg en matematisk uppgift som löd.
Emil ville ha lika mycket salthalt i sin 10 liters spann som i döda havet 22%.
Han lägger i 2,2 Kg salt men ändå blir det inte 22%. Hur mycket mer behöver Emil lägga i spannen för att kunna få 22%?

Då densiteten är 1kg/1liter alltså en liter vatten väger 1 kg. 10 liter vatten väger 10 kilo.
0,22*10=2,2Kg.

Vad är problemet? Det är ju 2,2 Kg salt som ska läggas ned i spannen för att få 22% haltig saltlösning.

Vad har jag gjort för fel? Förstår ingenting.

Okej, menar du då att du har förenklat uttrycket i parantesen?
Jag har problem med det andra också, kan du visa lite mer? Skulle uppskattas!

Nja det där är en förenkling av cos^3(φ) för att göra det mer lättintegrerbart. Jag trodde att det var det du hade fastnat på.

Vad är det du kör fast på? Bryt ut så många r du kan och integrera över dφ

Förstår ingenting.
Salthaltet i döda havet är inte 22 % utan närmare 33 %.
Vad finns i spannet, och hur mycket? Om man lägger 1 kg salt till spannet, har man 1 kg salt i spannet.
Om man har i början 10 liter vatten i 10 liters spannet så rinner en del av vatten över kanterna, när man lägger saltet.
Be en ny uppgift.

Bestäm dimensionen av nollrummet och dimensionen av värderummet för de linjär avbildningar av rummets vektorer som i någon bas har matrisen

2 1 3
1 1 1
3 2 5

Jag löste ekvationssystemet AX=0 och fick (x1,x2,x3)=t(-2,2,1) som är en rät linje och då är dim N(F)=1 men i facit står det att dim N(F)=0

Jag får endast lösningen X=(0, 0, 0) till AX=0.

Jag gjorde såhär:

2x_1+x_2+3x_3=0 (1)
x_1+x_2+x_3=0 (2)
3x_1+2x_2+5x_3=0 (3)

tar ekvation 2 och multiplicerar med -1 och lägger adderar den till 1 och sen tar jag ekvation 2 multiplicerar den med -3 och adderar till ekvation 3.

Då får jag att

x_1+2x_3=0
x_1+x_2+x_3=0
-x_2+2x_3=0

om jag sätter x_3=t så får jag att

x_1=-2t
x_2=2t
x_3=t