*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

hejsan! behöver hjälp med ett matte d tal
frågan lyder:

Bestäm talet a exakt så att vinkeln A blir 60 grader

bild: http://i51.tinypic.com/50s5rd.jpg

Här har du: http://sv.wikipedia.org/wiki/Cosinussatsen

Du får alltså att A^2 = A = 30^2 + 35^2 - 2*30*35 * cos60, dvs. A = sqrt( 30^2 + 35^2 - 2*30*35 * cos60 ) = sqrt(1075) ≈ 33.

Du avrundar så att du inkluderar 2 värdesiffror, ty det är så mycket du fått givet i uppgiften. Och så förkastar du den negativa roten till ekvationen A^2 = A = 30^2 + 35^2 - 2*30*35 * cos60 då detta inte uppfyller definitionsvilkoret A>0 som gäller då det är en sträcka, och sträckor är ju inte negatvia, dvs. mindre än 0.

x -3 delat på 2 = x delat på 3
Hur löser jag denna ekvation? Tack för hjälpen

(x-3)/2=x/3
(3(x-3))/6=(2(x))/6

3(x-3)=2(x)
3x-9=2x
x=9

Tack snälla för hjälpen!

Vad säger ni om denna då?
En kon har en basyta med diametern 12,8 cm. Konens volym är 695cm3. Hur hög är konen? Avrunda till tiondels centimeter

Om jag har en liggande cylinder med diametern 201 cm och längden 1641,8 cm. Och har fyllt den med vätska upp till 170 cm, hur många kubikmeter har jag då i tanken?

Här har du: http://sv.wikipedia.org/wiki/Cosinussatsen

Du får alltså att A^2 = A = 30^2 + 35^2 - 2*30*35 * cos60, dvs. A = sqrt( 30^2 + 35^2 - 2*30*35 * cos60 ) = sqrt(1075) ≈ 33.

1. Determine all Möbius maps of the unit disc |z|<1 onto the upper half plane.

Jag tänkte konstruera en avbildning. Visste inte hur man skulle göra men det finns nån teknik där man ska välja ut tre punkter i "definitionsmängden" och målmängden, och sen sätta två uttryck lika med varann för att få ett uttryck för avbildningen, T(z) = (z-z_1)(z_2-z_3)/((z-z_3)(z_2-z_1)). Den provade jag med punkterna 1, i, -1 från z-planet och sedan -1, 0, 1 i w-planet. Då fick jag uttrycket w=(-1)(1+iz)/(z+i), men det verkar vara fel. Facit börjar med: "Let G(z) = i*(1+z)/(1-z). Then G maps the unit disc onto the upper half plane." Sen är det lite annat också, men hur får man fram G som i facit? Ska man för w ta punkterna 0, 1, inf?

2. "An alternate procedure is based on recognizing that the integrals are expressible as
p.v Int{-inf,inf} cos3x dx/(x^2+4) = Re p.v Int e^(i3x)dx/(x^2+4), and
p.v Int{-inf,inf} x sin x dx/(x^2+1) = Im p.v Int xe^(ix) dx/(x^2+1), respectively... However this shortcut is not always valid since
p.v Int{-inf,inf} cos x dx/(x+i) =/= Re p.v Int e^(ix) dx/(x+i).
In fact the left-hand member is pure imaginary."

Vad är egentligen mönstret här? Det är integrander på formen e^(inx) P(x)/Q(x), n>0 där P,Q polynom. Är det att P,Q inte får ha komplexa koefficienter?