*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Men det sa jag, som du ser att jag skrev.

Då har du fel, för det gäller bara polynom med reella koefficienter. Ett polynom kan ha ojämnt antal komplexa rötter också.

Eftersom vi på internet främst kommunicerar textbaserat, så är det ju otroligt givande om du faktiskt skriver vad du letar efter, vilket du då inte gjorde, förens nu.

Det finns inga reella lösningar, inget reellt tal kan uppfylla likheten nedan:

2x^3 = x^3+(x+2)^3

Någon som kan derivera:

f(x) = (x^2)/(1+4x^2)

och

f(x) = ln(1+x^2)

Jo, jag upptäckte det felet, du kan se att jag redigerade mitt inlägg innan du postade ditt.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx++%28x^2%29%2F%281%2B4x^2%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx++ln%281%2Bx^2%29
Klicka på Show steps så får du se hur man gör.

Tjena, snabb fråga:

Vad blir tredjeroten ur x deriverat? d/dx(sqrt(x)) = 0,5x^-0,5, men hur fungerar det med tredjeroten?

EDIT: Glöm det. n:te roten ur x = x^(1/n), vilket jag glömde. Kan derivera därifrån.

Står inför ett litet dilemma!

Vi skall finna den primitiva funktionen till ∫x^2cosx dx.

Jag gör först enligt följande:

1. ∫x^2cosx dx = x^2sinx-∫2xsinx dx = x^2sinx-(x^2sinx-∫x^2cosx dx) =
= x^2sinx-x^2sinx + F(x)

F(x)=x^2sinx-x^2sinx + F(x) + C
0=C

Det här känns ju inte alls rätt. Jag gör om.

2. ∫x^2cosx dx = x^2sinx-∫2xsinx dx = x^2sinx-(-2xcosx-∫2*cosx dx) =
= x^2sinx+2xcosx-2sinx+c

f(x)= x^2sinx+2xcosx-2sinx+C

Det här stämmer även överens med facit. Men vad gör jag för fel i första? Är det beräkningsfel eller ett taktiskt fel?

Förändringshastigheter och derivator.

-En fiskare befinner sig på en klippa 25 m över havet, han vevar in sin fisk med hastigheten 1,5m/s,
hur snabbt rör sig fisken då linan är 40m?
gjorde en liten illustration för att visa er
http://sv.tinypic.com/r/2zq5xrd/7
vi kan kalla linan y och havslinjen x
y=40m
x=*rotenur*975
obs om nån känner för att hjälpa kan ni gärna ta med dy/dx lr va de blir

Du menar alltså att tråden vevas in med en hastighet på 1.5m/s, alltså att när han har vevat i 1 sekund, så är linan 1.5 meter kortare?

Frågan var då, i sådana fall vilken vågrät hastighet fisken har, när fisken linan är 40 meter?

Någon som vill göra en step-by-step derivering på tan (xy)=x? Wolframs lösning duger inte.

antar att fisken följer vattnet så ja, hastigheten i xled är de väl dom vill ha, nog får ja ut den men skulle vilja veta hur man får fram den via derivata typ

Är väl inget "fel" med den första, det är bara det att den metoden slutar i den värdelösa ekvationen 0 = 0. Ytterst har det att göra med teckenväxlingen (som i sin tur beror på att de trigonometriska funktionerna har de derivator som de har). Du vill ha en ekvation på formen F(x) = blah - F(x) så att F(x) = blah/2, men det som metoden ger dig är ekvationen F(x) = F(x). Alla metoder funkar inte på alla integraler, så är det bara.

Ser ut som taktiskt fel. Ibland hamnar man i 0 = 0 med partiell integration. Då får man försöka igen med annat val av faktorer, alltså vad som ska integreras och vad som ska deriveras. (Eller kanske en helt annan metod om man har otur.)