*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, exakt. Vad kan en riktigt svår uppgift på detta vara? De i boken är inte så särskilt avancerade.

@nihilverum eller någon annan kunnig

Tänkte på en sak angående frågan du hjälpte mig med förrgår.
(∂²u/∂x²)+(∂²u/∂x∂y) = 0 , (x>y>0) ska transformeras med variabelbytet s=sqrt(y) och t=sqrt(x-y) och sedan lösas fullständigt.

Jag skapar först en "hjälpfunktion" v(s,t)=u(x,t).
Genom kedjeregeln får jag att (∂u/∂x)= (∂v/ds)*(∂s/∂x)+(∂v/∂t)*(∂t/∂x) = (∂v/∂t)*(1/2t)

När jag sedan ska beräkna ∂²u/∂x² krånglar det lite för mig.
∂²u/∂x² = ∂/∂x( (∂v/∂t)*(1/2t) ) = (1/2t)*∂/∂x(∂v/∂t) = (1/2t)(∂²v/∂t∂s * ∂s/∂x + ∂²v/∂t²*∂t/∂x)
Eftersom att ∂s/∂x=0 så får vi = (1/2t)(∂²v/∂t² * (1/2t) ) = 1/4t²(∂²v/∂t²)

Men i facit står det
∂²u/∂x²= (1/2t)(∂²v/∂t∂s * ∂s/∂x + ∂²v/∂t²*∂t/∂x)+ (∂v/∂t)(-1/2t²)(∂t/∂x) och sedan jobbar dem vidare med detta uttrycket.
Jag förstår inte riktigt vart dem får den extra biten (∂v/∂t)(-1/2t²)(∂t/∂x) ?

Hjälp uppskattas..

Okej, har fastnat på en uppgift gällande statistik.

Uppgiften söker svar utifrån en tvåsidig mothypotes om kursresultaten har ändrat sig.


Jag ska beräkna t-värdet.

Jag räknade först ut alla nödvändiga värden:

n (antalet test personer): 8
x (medelvärdet x): -4/8 = -0.5
SigmaX: -4
SigmaX^2: 338

Jag räknade ut S (standardavvikelsen) och fick

S= 338- (-4)^2 /8
/8-1

S=48

t = -0.5 - 0/
48/roten ur 8

t=0.029

I facit står det att t= 0.20

Jag har säkert gjort något jätte stort misstag någonstans!

@nihilverum eller någon annan kunnig

Tänkte på en sak angående frågan du hjälpte mig med förrgår.
(∂²u/∂x²)+(∂²u/∂x∂y) = 0 , (x>y>0) ska transformeras med variabelbytet s=sqrt(y) och t=sqrt(x-y) och sedan lösas fullständigt.

Jag skapar först en "hjälpfunktion" v(s,t)=u(x,t).
Genom kedjeregeln får jag att (∂u/∂x)= (∂v/ds)*(∂s/∂x)+(∂v/∂t)*(∂t/∂x) = (∂v/∂t)*(1/2t)

När jag sedan ska beräkna ∂²u/∂x² krånglar det lite för mig.
∂²u/∂x² = ∂/∂x( (∂v/∂t)*(1/2t) ) = (1/2t)*∂/∂x(∂v/∂t) = (1/2t)(∂²v/∂t∂s * ∂s/∂x + ∂²v/∂t²*∂t/∂x)
Eftersom att ∂s/∂x=0 så får vi = (1/2t)(∂²v/∂t² * (1/2t) ) = 1/4t²(∂²v/∂t²)

Men i facit står det
∂²u/∂x²= (1/2t)(∂²v/∂t∂s * ∂s/∂x + ∂²v/∂t²*∂t/∂x)+ (∂v/∂t)(-1/2t²)(∂t/∂x) och sedan jobbar dem vidare med detta uttrycket.
Jag förstår inte riktigt vart dem får den extra biten (∂v/∂t)(-1/2t²)(∂t/∂x) ?

Hjälp uppskattas..

Felet ligger där jag markerat med fetstil. Du kan inte bryta ut 1/2t. Du behöver derivera hela (∂v/∂t)*(1/2t) med avseende på t (vi vet ju att ∂s/∂x = 0 så du kan strunta i att derivera med avseende på s), och då kommer produktregeln in.

Deltagare: 8

Deltagare gör tester före och efter kursen

Före: 87-108-89-110-124-169-190-99 (totalt 976)
Efter: 94-105-75-114-121-174-193-104 (totalt 980)

Ändrar kurserna kunskaperna?


För räknade jag ut:
∑x = Före - efter = 976-980 = -4
∑x^2 = 338
x(medelvärdet x) = -4/8 = - 0,5
n = 8 (deltagare)
s (standardavvikelse) = 48,57

t= -0,5 - 0 /
48,57 /√8

t= 0,029


I facit står det att t= 0,029


Vart har jag gjort ett misstag?

Jag försökte göra samma sätt som dem gör på http://www.ucl.ac.uk/~ucahmdl/LessonPlans/Lesson5.pdf i sektion 3.3 (kedjeregeln).
I exempel 1 bryter dem t.ex ut x^2 ?
Jag förstår inte riktigt vad du menar med att derivera (∂v/∂t)*(1/2t) med avseende på t?
Jag trodde hela (∂v/∂t)*(1/2t) skulle deriveras med avseende på x? Eftersom att 1/2t inte beror på x så kan man bryta ut 1/2t ?

Jo, (∂v/∂t)*(1/2t) ska deriveras med avseende på x, vilket med kedjeregeln blir till derivering med avseende på t. Du ska alltså inte bryta ut 1/2t eftersom du vet att du kommer att derivera med avseende på t.

Funktionerna:
f(x) = -x/8 + 3/4
g(x) = 2/x²
h(x) = 2/x³ begränsar tillsammans ett område, bestäm arean i det skuggade området (se bild).

BILD

Den här frågan kom upp på ett ma3b prov om integraler och primitiva funktioner. När jag försöker beräkna skärningspunkterna (för att få fram integrationsgränserna) får jag fram 4e grads ekvationer vilket jag har ingen som helst aning hur man löser.

Kan man verkligen lösa den här uppgiften utan grafräknare med sina ma3 kunskaper eller var läraren för hård? Jag noterade också att det stod "bestäm" arean och inte "beräkna" som det brukar göra, om det nu spelar roll.

Tack på förhand!