Citat:
Ursprungligen postat av
CooolaFlickan2014
Man tycker att man borde kunna visa det med induktion men antagligen inte så "enkelt", vad som enkelt är relativt.
Om det gäller för godtyckligt naturligt tal 2n att man kan visa att det gäller för (2n+2) också?
Vi har: 2n = p1 + p2
Induktionssteg: 2(n + 1) = 2n + 2 = p1 + p2 + 2
Då är antingen p1 + 2 eller p2 + 2 en primtalstvilling.
Det räcker med ett exempel för att motbevisa tesen:
13 + 19 = 32 = 2n = 2·16
2(n + 1) = 2n + 2 = 34 = 13 + 19 + 2
Men 13 + 2 = 15 = 3·5, och 19 + 2 = 21 = 3·7
