*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kvotderivata

D(f(x)/g(x))=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)/(g(x))^2.

Glöm inte parentesen!

(f'g-fg')/g^2

Alternativt produktregeln om du skriver x*(x+100)⁻¹

(För oss som hatar kvotregeln)

En uppgift som jag av någon anledning injag inte förstår.

Andragradsekvationen x^2 +ax+12=0 har en lösning x=2. bestäm konstanten a och den andra lösningen.

Skulle vara tacksam för svar.

du har att x=2 löser ekvationen.

insättning av x=2 ger 2² + 2a + 12 = 0, dvs a = -8

det ger x²-8x+12=0

denna kan du lösa med pq-formeln till exempel. du kan också dividera den med x-2

svar: x=6

tack för svaret!

Här är en uppgift som jag skulle vilja veta hur man faktoriserar, utan att man använder pq-formeln.

x^2-2x-1=0

x(x-2-1/x)=0
sedan löser du ut parantesen.

svaret skulle bli x=1+-rotenur2
jag ser inte hur det kan bli det

Kvadratkomplettering (http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering):

(x-1)^2 - 2 = 0

(x-1)^2 = 2
(x-1) = ± rotenur2
x = 1 ± rotenur2

Matte D, Trigonometriska Identiteter

http://img225.imageshack.us/i/asdxo.png/

1.
cosx/(1-sinx)-cosx(1+sinx) = cosx(1+sinx)/(1-sin^2x) - cosx(1-sinx)/(1-sin^2x)
= 2cosxsinx/(1-sin^2x) = 2cosxsinx/cos^2x = 2tanx

2.
sinxcosx/(cos^2x-sin^2x) = sinxcos^3x/(1 - sin^2x/cos^2x) = tanx(1-tan^2x)

3.
1-sinx/cosx = cosx/(1+sinx) <=> cos^2x = 1-sin^2x <=> cos^2x + sin^2x = 1 (trigonometriska ettan!)