*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag tror att du vill ha y(xm) för varje nytt xm, dvs inne i loopen, och kolla tecknet på y(xm), inte på xm.

Kan någon förklara hur beräkna över/underrepresentation? Insåg nu att jag inte har någon anning om hur man gör detta

Har kört fast på 64^1/3(En tredjedel) svaret blir 4 och jag kommer till sqrt(64)
notera att det är en trea över sqrt, förstår inte hur man räknar då.

Ja det har du rätt i, eftersom derivatan av x^2 är 2x och inte 2

Efter att ha slitit bort större delen av håret på mitt huvud såg jag själv vart jag hade tabbat mig.
Tack så mycket för hjälpen ändå!

Vad gånger sig själv tre gånger blir 64 är helt enkelt frågan du måste ställa dig själv.

(4 eftersom 4^3=64, 4*4=16 och 16*4=64)

Okej! Tack!

Polynomet:

f(x) = x³-4x²-2x+20 = 0

Om ingen mer information om uppgiften ges än såhär så brukar det vara minst en enkel heltalsrot. Börja med att pröva ±1, ±2.

Jag "vet" att -2 är ett nollställe:

f(-2) = 0

Då är (x+2) en delare till f(x) enligt faktorsatsen. Så polynomdivision får utföras och kommer då garanterat att erhålla en rest som är lika med noll, vilket är perfekt!

Polynomdivision:

(x³-4x²-2x+20)/(x+2) = x²-6x+10

Du får ju utföra det annorlunda på pappret, det är svårt att illustrera här, men principen är ju nådd.

Vi skall nu finna nollställen till det nya reducerade polynomet. Dessa två nollställen kommer garanterat också vara nollställen till f(x).

Finner nollställen:

x²-6x+10
x = 3±√(3²-10)
x = 3±√(9-10)
x = 3±√(-1)
x₁ = 3+i
x₂ = 3-i

Svar:

f(x) = 0
Om och endast om
x₁ = 3+i
x₂ = 3-i
x₃ = -2

Hur skulle du lösa följande uppgift

32^0,2 ? Det borde ju vara lika som 32^1/5 och på så sätt kan man köra sqrt(32) med en femma över?

Förenkla så långt det går, 4^(4x + 6) / (4^x * 6^3 )

tack på förhand

2iz-3z* = -12+13i

Substituerar med a och b:

2i(a+bi)-3(a-bi) = -12+13i
2ai+2bi²-3a+3bi = -12+13i
2ai-2b-3a+3bi = -12+13i

Realdelen:

-2b-3a = -12

Imaginärdelen:

2a+3b = 13

För realdelen i vänsterledet måste vara lika stor som realdelen i högerledet, annars gäller inte likheten. Ett likhetstecken betyder ju, lika mycket som. Samma princip tillämpar man på imaginärdelen. Av detta får vi ett fiffigt ekvationssystem, eftersom "a" och "b" skall vara samma i realdelen som i imaginärdelen leder detta till ett ekvationssystem.

Ekvationssystemet:

{2a+3b = 13
{-2b-3a = -12

Har lösningen: (a,b) = (2,3)

Prövar om lösningen stämmer:

2i(a+bi)-3(a-bi) = -12+13i
2i(2+3i)-3(2-3i) = -12+13i
4i-6-6+9i = -12+13i
-12+4i+9i = -12+13i
-12+13i = -12+13i

Det verkar ju stämma alldeles utmärkt.

Svar:

z = 2+3i

Lite finare svar kan man skriva:

2ai+2bi²-3a+3bi = -12+13i
om och endast om
(a,b) = (2,3)

Då kan man göra såhär!

32^(1/5) =
(2*2*2*2*2)^(1/5) = [det är ju fortfarande lika med 32!]
(2⁵)^(1/5) =
2

Upphöjt till upphöjt till så multiplicerar man potenserna. (1/5)*5 = 1 och 2¹ = 2.