*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej, jag undrar om det är korrekt att påstå följande:
(Ang. derivator)

Då e är i basen är derivatan funktionen multiplicerat med den inre derivatan.

Då ett annat tal, a, är i basen är derivatan funktionen mulitip m ln(a) multip m inre detivatan.

Hjärnan börjar ge upp.

Hur görs den här utvecklingen?

Integralen av (−2t^2−2t)/(t-1) dt=Integralen av−2t−4− (4)/t-1) dt

Tack på förhand

Skulle du kunna förklara detta stycket lite mer?

Men vare sig p_1, p_2, ..., p_{k - 1} delar detta tal. Alltså måste det finnas ytterligare ett primtal som är mindre än 2^(2^k)

p_1, p_2, ..., p_{k - 1} kan inte dela p_1 * p_2 * ... * p_{k - 1} + 1 eftersom det ger resten 1 om man dividerar den med någon av dessa primtal.
Alltså måste det finnas något annat primtal p som delar p_1 * p_2 * ... * p_{k - 1} + 1.

Eftersom p_1 * p_2 * ... * p_{k - 1} + 1 < 2^(2^k) så måste ju även p < 2^(2^k). Nu har du alltså att p_1, p_2, p_3, ... , p_{k - 1} och p < 2^(2^k) vilket innebär att du har k stycken primtal som är mindre än 2^(2^k). Detta innebär vidare att det k:te primtalet måste vara mindre än 2^(2^k).

Aha snyggt. Tack!

Hej! Någon som har lust att faktorisera ((a-b)^2)- 4 ?

Svaret ska bli (a-b+2)(a-b-2), dock förstår jag inte hur jag ska bära mig åt?

Något som har ett tips?

Konjugatregeln, x^2 - y^2 = (x-y)(x+y):

(a-b)^2 - 4 = (a-b)^2 - 2^2 = ...

Kika på konjugatregeln och kvadreringsreglerna.

Jävlar va blåst jag känner mig...

Tack som fan!

Well, den här ekvationen är nog i det lättaste laget för dom flesta här inne men jag har fortfarande problem med den. Jag vet inte riktigt i vilken ände jag ska börja och är tacksam för hjälp:

b + b/2 = 9/2

Överlag så tycker jag att det är svårt att veta vart man ska börja lösa en ekvation. Jag använder mig av balansmetoden. Jag vet att man börjar med parenteser, sedan gånger och division och sist plus och minus men finns det mer generella regler i övrigt?

b+b/2=3b/2, så b+b/2=9/2 <=> 3b/2=9/2 <=> 3b=9 <=> b=3

Behöver lite hjälp med partiell differentialekvation. Eller snarare om jag räknat rätt då uppgiften saknar facit

Uppgiften: Lös den partiella differentialekvationen 2xz'x-yz'y=2xy genom att utnyttja variabelbytet u=1/y och v = xy^2

Skriver mer min lösningsväg.
∂z/∂x=∂z/∂v*∂v/∂x+∂z/∂u*∂u/∂x <-> y^2z'v <-> z'x

∂z/∂y=∂z/∂v*∂v/∂y+∂z/∂u*∂u/∂y <-> 2yxz'v-1/y^2*z'u <-> z'y

sätter in i 2xz'x-yz'y=2xy: 2x(y^2z'v)-y(2yxz'v-1/y^2z'u) = 2xy <-> 2xy^2z'v-2y^2xz'v+1/yz'u = 2xy <-> yz'v-yz'v+1/xy^2z'u = 1 <-> 1/2xy^2z'u = 1 <-> 1/2vz'u=1 <-> z'u=2v <-> z= u2v+g(v) <-> z = 2xy^2/y+g(xy^2) <-> z = 2xy+g(xy^2)

Svar: z = 2xy+g(xy^2) då g är en godtycklig funktion.

Ser riktigt rörigt ut men hoppas någon förstår.

Tack på förhand.