*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

x= 4 eftersom det är det enda ställen på linjen där det är helt rakt.


x= 8 y= 2

(8,2) punkt A
(8,01, 2) som punkt B vilket är då (x, x²)


K= x²-8/ x-2

x > 8

K= 8,01²-8/ 8-2= 9,36~ 9,4

Men det kan inte vara rätt, K kan omöjligt vara 9,4?




y= 2

alltså f(8)= 2


x=0 och x=8

Hur sjutton löser jag detta ekvationssytem?

x^y = 2
(2x)^(y^2) = 64

Testade att skriva om

(2x)^(y^2) = 2^(y^2) * (x^y)^y = 2^(y^2) * 2^y = 2^(y^2 + y)

2^(y^2 + y) = 64 <=> (y^2 + y)*ln2 = 64

y^2 + y = 92.33

y = -0.5 +- sqrt(92.58)

y1 = 9.12
y2 = -10.12

x1 = 1.079
x2 = 0.934

Men detta passar inte in i den andra ekvationen.

ja det är sant, eftersom punkten (2,8) tillhör funktionen.

Var får du x och x² ifrån? En punkt på en funktion kan beskrivas såhär:
(a,f(a))

Men du vet ju inte om funktionen är x² (den är inte det, för det ser jag). Så här har du bara gissat dig fram.

Meningen är att du geometriskt skall konstruera en tangent i dessa punkter, sedan att beräkna lutningen genom att beräkna delta y genom delta x. Dvs lutningen, dvs hur många steg rör den sig i y-led, när jag rör mig ett enda steg i x-led?

Just det, precis!

Än en gång så gissar du dig fram till att funktionen ser ut som y = x², det gör den inte, så släpp allt detta. Det går med hjälp av bilden att hitta hur funktionen ser ut, men det är onödigt för att lösa denna uppgiften och antagligen överkurs. Rita tangenten och kolla dess lutning (vet du hur man gör det?).

Precis! Bra!

Exakt. Du ser ju hur du löste alla uppgifter här, dvs utan att räkna. Så skall du lösa de uppgifter du har svarat fel på också. Du behöver inte räkna någonting utan du skall geometriskt titta på bilden och med hjälp av dina ögon avgöra hur det bör vara. Räkning behövs ej.

Kläm fram svaren nu så blir jag en glad pojke.

Hittade en sida som beskrev "beräkning av gränsvärden" men det var uppenbarligen fel.

Är verkligen helt lost när det gäller den här uppgiften för det finns ingenting i boken som beskriver något liknande. Alla andra är typ y= x²+200+35x.

(2,8) är punkt A
sen tar jag (0,2) som punkt B

http://oi52.tinypic.com/11bhfdv.jpg
det ska vara en 2a under den lodräta linjen

8-2/2-0= 6

alltså K= 6?

Var det verkligen så enkelt?

Edit, så då blir K= -4 på C uppgiften? alltså f'(8)

Dessutom har du räknat fel! Sorry om jag är taskig men.

(8-2)/(2-0) = 6/2 = 3

Inte 6.

Nej ritar du sådär så beräknar du meddellutningen från 0 till 2. Det vill vi inte veta, vi vill veta lutningen exakt där det är 2.

Du skall bara konstruera en tangent i punkten (2,f(2)). Denna tangentens k-värde är exakt lika med f'(2).

Här är en tangent:
http://i55.tinypic.com/15xvol3.jpg

Den nuddar bara i punkten (2,f(2)). För denna tangenten beräknar man sedan lutningen, och det kan man göra genom att beräkna differenskvoten för y och x. Dvs delta y genom delta x, eller skillnaden i y, genom skillnaden i x. Anledningen till att man säger delta är för att det står för differans (eller då skillnaden, minus alltså).

Som jag ser direkt är lutningen 2.

Tack så hemskt mycket för hjälpen! Men då blir k=-4 vid f'(8)?

Ja det ser ut som det ja, utan att försöka dra någon tangent så kan man typ se lutningen ändå.

Helt rätt.

{x^y = 2
{(2x)^(y^2) = 64


y=lg(2)/lg(x)

lg(x)=lg(2)/y

x=10^(lg(2)/y)

(2*10^(lg(2)/y))^(y^2)=64

y^2=lg(64)/lg(2*10^(lg(2)/y))

y^2=lg(64)/[lg(2)+lg(10^(lg(2)/y))]

y^2=lg(64)/[lg(2)+(lg(2)/y)*lg(10)]

y^2=lg(64)/(lg(2)+lg(2)/y)


(lg(2)+lg(2)/y)*y^2=lg(64)

y^2*lg(2)+y*lg(2)=lg(64)

y^2+y-lg(64)/lg(2)=0

y^2+y-6=0

y=-0.5±sqrt(0.25+6)=-0.5±sqrt(6.25)=-0.5±2.5

y1=-0.5+2.5=2

y2=-0.5-2.5=-3

x1=10^(lg(2)/y1)=10^(lg(2)/2)=sqrt(2)

x2=10^(lg(2)/y2)=10^(lg(2)/-3)=1/2^(1/3)

Hej, undrar om någon kan hjälpa mig hur jag skall löpa uppgiften

Bestäm samtliga primitiva funktioner till

f(x)=xe^(2x)+3e^(2x)

Har ingen aning om hur, någon som kan ge mig någon metod?

Absolut enklaste metoden enligt mig:

x = 2^(1/y)
(2^(1/y))^(y^2) = 2^y = 64; y = 6 osv.

eller gör jag nåt knasigt?

Ignorera detta, såg fel på 2x och x.