*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vet du vad partiell integration är för något?

http://sv.wikipedia.org/wiki/Partialintegration

Läs där innan om du inte redan vet, annars kommer du inte förstå vad jag gör.

Jag tänker bara gå igenom första termen nu eftersom den andra är trivial.

§ xe^(2x) dx={g(x)=x g'(x)=1, f(x)=e^(2x) F(x)=(1/2)e^(2x)}=

=[x*(1/2)*e^(2x)]-§ 1*(1/2)*e^(2x) dx=

=(x/2)e^(2x)-(1/4)e^(2x)

Kontroll:

d/dx ((x/2)e^(2x)-(1/4)e^(2x))= x*e^(2x)

(2 2^(1/y))^(y^2) = 64

så att

2^(y^2+y) = 64 = 2^6
y(y+1) = 6

ger y = -3 och 2. Borde stämma. Fick samma svar som Red-Nuht så ja.

Här får ni en klurigdjävel!
Beräkna den aritmetiska summan:
1000+999+998+...+500

Använd formeln för den aritmetiska summan

s_n = 1/2 n(a_1 + a_n)

där n är det n:te elementet i följden.

-

-

Jo jag ska ju använda formeln an=a1+(n-1)d för att få fram det n:te talet. och sen sn=n(a1+an)/2 för att få fram svaret... men jag är för dålig på matte för att kunna fixa det även med formeln
(tror det var den formeln iaf)

Närå, du behöver inte göra så. Tänk såhär: hur många termer består summan 1000+999+998+...+500 av? Där har du ditt n och a_n! För det enda

s_n = n(a_1 + a_n) 1/2

säger är att en aritmetisk summa kan beräknas med

s_n = antalet termer*(medelvärdet av första och sista termen).

svar:

Alla heltal kan faktoriseras till primtal. 20 = 5*4 = 5*2*2. Om vi söker heltalslösningar har vi alltså de möjliga delarna +-10, +-5, +-4, +-2 och +-1. Det vill säga, y+1 måste vara en av delarn och z+1 måste också vara det.

Det här är så klart förutsatt att man vet att det ska vara heltalslösningar. Vet man inte det så kan man ju inte bara anta det och förutsätta att det fungerar.
Det måste väl ändå vara minustecken där? Om y=5,z=6 så får man (5+1)(6+1) = 6*7 = 42 != 20. Om man däremot har y=-5, z=-6 har man (-5+1)(-6+1) = (-4)*(-5) = 20.

Falskt ta tex f(x)=1/(1+x^2) limx-> + inf f(x)=0 men f(x)>0 för alla x

Behöver hjälp med att hitta en primitiv funktion till:

dx/(1+x^3)

Har försökt göra en partialbråksuppdelning:

1/(1+x^3) = (Ax+B)/(x^2-x+1) + C/(x+1)

Ax^2 + Cx^2 = 0
Ax + Bx - Cx = 0
B + C = 1

Ger A = -1/3, B = 2/3, C = 1/3

dx/(1+x^3) = (1/3)*(2-x)dx/(x^2-x+1) + (1/3)*dx/(x+1)

Sista termen är ju lätt att hitta en primitiv till ((1/3)*ln|x+1|)
Däremot har jag problem med den första (2-x)dx/(x^2-x+1) = 2dx/(x^2-x+1) - xdx/(x^2-x+1)

Tänker jag rätt? I så fall hur får man ut en primitiv till ovan nämnda term, har försökt kvadratkomplettera nämnaren och sen gör en variabelsubstitution utan större framgång.

Tror inte du kan få så mycket bättre förklaring än detta.

http://www.wolframalpha.com/input/pod.jsp?id=MSP250219dh4451g70be3e600001ee5ccdaf1bi 0f7f&s=17