*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Någon som kan hjälpa med derivata för icke linjära funktioner ?

Bestäm ändringskvoten för funktionen y= x^2 + x i intervallet 0 < x < 2

Och då fick jag en konstant som jag antar är b. Får jag ut a med pq-formeln på något sätt då?

EDIT: Nu klarade jag den! Först tog jag (1-2i)(1+2i) vilket inte blev rätt. Sedan tog jag istället (z-(1-2i))(z-(1+2i)) vilket blev (z^2)-2z+5. Dvs. a=-2 och b=5. Gött att det löste sig, tack för hjälpen ändå.

hmm..

om man utgår från att g'(0)=2 kan man exempelvis tänka sig att

g(x)=2x-C

G(x)=x²-Cx + D

G(4)-G(1)=5 <=> 16-4C-1+C=5 <=> -3C=-10 <=> C=10/3

g(x)=2x - (10/3)

men först tänkte jag mig g(x)=2x+C men då fick jag inte ut det, så det kanske finns en bättre metod.

Ptja, man kan använda faktorsatsen, men pq-formeln kanske blir lättare. Jag var inne på att om z och z* är lösningar till x^2 + ax + b, så gäller x^2 + ax + b = (x-z)(x-z*). Men man kan ju utgå från att

z = 1 - 2i = -a/2 - sqrt(a^2/4 - b)

Den enda term som kan bli komplex om a och b är reella, är ju roten. Den är dessutom helt imaginär. Minustecken för att det är negativ imaginärdel. Alltså har vi (realdelarna lika och imaginärdelarna lika)

-a/2 = 1
-2i = - sqrt(a^2/4 -b)

så a = -2. Andra ekvationen blir då 2i = sqrt(1 - b), så b = 5. Kontrollera lösningarna genom att sätta in i pq-formeln igen.

Trigonometrisk ekvation

Lös: sinx-cosx-sin^2x+cos^2x=0

Enligt sambandet cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x kommer jag hit:

sinx-cosx+2cos^2x-1=0

Sen sitter jag fast. Tänkte få uttrycket till en andragradsekvation men sinx sitter i vägen. Hur blir jag av med denna? Tänker jag ens rätt?

Jag använde mig av faktorsatsen och det var väldigt lätt att lösa det då. Jag förstår hur du gör med pq-formeln men den är mer komplicerad tycker jag. Tack för en utförlig beskrivning.

Varför just 2x-C?

Få se nu.

(x-z)(x-z*) = x^2 - xz - xz* + zz* = x^2 -2xRe(z) + |z|^2
a = -2Re(z) = -2
b = |z|^2 = 1^2 + (-2)^2 = 5

Ja, det kanske är enklare.

2 är en lämplig koefficient då g'(x)=2 för alla x...

konstanten C visar sig nödvändig vid integrationen.

efter en kontrollräkning visade det sig att även 2x+C skulle fungera. (såklart)

Tänkte bara se ifall någon här kan uträkningen på detta tal.
Man ska lösa ekvationssystemen med additionsmetoden:
2x - 3y = 11
y = 2x/3 + 2

tack

Strukturera upp ekvationerna lite:

2x-3y=11

-2x/3+y=2 --> multiplicera med 3 i båda leden --> -2x+3y=6

{2x-3y=11
{-2x+3y=6

Addera ekvationerna:

(2x+(-2x))+((-3y)+(3y))=6+11

0+0=17

Svar: Finns inga lösningar.

Volymen för en rak cirkulär kon är πr²h/3=V

Radien r är 3.5/2=1.75cm
Volymen v är 13cm³

π1.75²h/3=13
π1.75²h=39
h=39/π1.75²

Fotens höjd är 3cm

3+39/π1.75²cm≈7.05cm