*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag förstår allt förutom hur (1/2)*(1/√2) blir (1/4)*√2 och (1/3)*(1/√2) blir (1/6)*√2
Det är säkert något jättesimpelt men jag skulle vilja veta hur det går till. Tack i förhand.

[;

\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}

;]

En rät linje går genom den lokala minimipunkten till kurvan y= 3x^2 - x^3 . Linjen tangerar kurvan i en annan punkt. Bestäm den punktens koordinater.

Denna var riktigt klurig nån som har nån idé? Har bestämt minimipunktens koordinater, och jag fattar att man måste hitta y= kx + m och sen sätta de kurvan och linjen lika med varandra... men hur tusan gör jag det?? Jag har varken ett k eller m-värde!!

Om du har minimipunktens koordinater har du la m-värdet?

OK, minimipunkten är (0,0)
Tangeringspunkten är (u,v) = (u,3u^2-u^3)
Linjens ekvation är y = m + kx = 0 + (v/u)x
Kurvan lutning i den punkten är f'(u) = 6u-3u^2
Linjens lutning k är v/u = 3u-u^2
Sätt dessa två lutningar lika så får du en ekvation ur vilken du kan lösa u och därmed få fram k.

Här kan du se hur det ser ut

Varifrån fick du att linjens ekvation är v/u ??

Tre sidor i en rektangel är tillsammans 420 meter. Bestäm rektangelns största möjliga area. BEHÖVER HJÄLP!

Jag fick fram 22050 m2 som ett resultat av att jag rita en rektangel där tre sidor fick vara tillsammans tjugo m och jag hitta kombinationen av faktorer som ger högst area (10*5) och sedan tillämpa jag det på uppgiften, alltså den långa sidan är 50% av de totala 3 sidor tillsammans i meter...

Men jag tror inte att min lärare kommer godkänna ett sådant tänk, så behöver hjälp

Man kan anta att 2 av de tre sidorna som tillsammans är 420 m har längden s. Utgående från detta kan man skriva arean som funktion av s. Sedan får man försöka hitta en maximipunkt.

Inte v/u , utan (v/u)*x

Linjen y = m + k*x går mellan punkterna (0,0) och (u,v).
Då är m = 0 och k = lutningen = (v-0)/(u-0) = v/u
Så ekvationen för linjen blir y = m + k * x = 0 + v/u * x = v/u * x

Mm, kanske är så.. Tack så mkt iaf

Någon som vet hur man löser den här uppgiften?
Bestäm koefficienten framför x^9 och koefficienten framför x^10 i polynomet (1/x^4 + x)^30.
Svaret behöver inte ges på uträknad form.

Det du söker är Binomialsatsen; http://sv.wikipedia.org/wiki/Binomialsatsen