*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Första steget är att ta en titt på formeln och förstå vad den innebär:

P = 0,45 + 0,39T

P = priset i kronor
0,45 = uppkopplingsavgift
0,39 = pris per minut
T = antal minuter samtalet pågår.

Delfråga 1:
Hur mycket kostar det att ringa 10 minuter? Multiplicera priset per minut med antal minuter, lägg till uppkopplingsavgiften.

Delfråga 2:
Hur många minuter kan man ringa innan priset P blir 10?
Ersätt P med 10 och bryt ut den okända variablen T.

Delfråga 3:
Genomsnittskostnaden/minut för ett 3 minuter långt samtal.
Alltså: T = 3. Sätt in detta i formeln. Nu har du det totala priset för ett tre minuters samtal. Du är ute efter det genomsnittliga, dividera alltså P med antal minuter, P / 3

Behöver hjälp med en uppgift inför Nationella provet som ser ut såhär:
Välj tre heltal som kommer direkt efter varandra, t ex 6,7,8 Addera talen: 6+7+8 = 21 Multiplicera antalet tal med det mellersta talet: 3 x 7 = 21

- Gör motsvarande beräkning för några olika talföljder med tre andra tal som kommer direkt efter varandra. Beskriv resultatet av din undersökning. Förklara sambandet med ord eller formel.

- Undersök på liknande sätt summan av fem eller sju tal som följer på varandra. Beskriv dina undersökningar och förklara sambandet med ord eller formler.

- Undersök vad som gäller för summan av fyra eller sex tal som följer på varandra. Beskriv dina undersökningar och förklara sambandet med ord eller formler.

-Vilka samband gäller då antalet tal är "n"?

Tack på förhand, all hjälp uppskattas!

En linje har k =Δy/Δx = 2/5 och går genom punkten (0,2).
- Starta i punkten och gör förflyttningen Δx och Δy.

Menas det att man ska gå 5 steg åt höger på X-led och 2 steg uppåt på Y-led?

Alltså, att nya punkten blir blir (5,4)?



En linje går genom punkten (3,5) och har lutning a/3.
Bestäm a så att linjen även går genom punkten (5,a)

Nej det betyder att du skall rita den räta linjen y = 2x/5+2

Vi stoppar in punkterna där x och y respektive skall vara:

y = kx+m

k = a/3
m vet vi ej
y och x får vi ifrån punkterna.

Punkten (3,5) ger:

5 = 3*(a/3)+m
5 = a+m

Punkten (5,a) ger:

a = 5(a/3)+m
3a/3 = 5a/3+m
3a/3-5a/3 = m
-2a/3 = m

Eftersom vi har samma m överallt i den räta linjen, så kan vi byta ut uttrycket av a i m, för den andra punkten också.

Vi har ju:

5 = a+m
-2a/3 = m

Då är:

5 = a+(-2a/3)
eftersom m = -2a/3
Förenklar mer
5 = a-2a/3
5 = 3a/3-2a/3
5 = a/3
5*3 = 3*a/3
15 = a

(n+1)+(n+2)+(n+3)=3n+6

3*(n+2)=3n+6


(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=4n+10 , här finns inget mittersta tal

Men om du tar medelvärdet av de två mittersta talen blir det rätt:

4*((n+2)+(n+3))/2=2*(2n+5)=4n+10

Med ett udda antal tal får du alltid ett tal i mitten.
Med ett jämnt antal tal måste du ta medelvärdet av de två mittersta talen

--------------------------------------

Antal tal är udda och n st.
De startar på talet x

(x+1)+(x+2)+..+(x+n)=n*x+(n^2+n)/2

Alla udda tal dividerat på två slutar på 0.5 t.ex

13457/2=6728.5

Vi vill ha det mittersta talet, alltså (n/2)+1/2 talet


n*(x+(n+1)/2)=nx+n*(n+1)/2=nx+(n^2+n)/2

Vilket är det samma som vi fick i början.

Att ta fram samma formler för ett jämnt antal tal är lite jobbigare.

1.

Ekvationen (z^2) + az + b = 0
där a och b är reella tal har en lösning z = 1−2i.
Bestäm konstanterna a och b.

2.

Ange en valfri funktion y = g(x) som uppfyller villkoren
4
∫ g(x)dx = 5
1
och g′(0) = 2 .

Tack!

Jag har räknat ut inversen till matrisen

A=
1 2 0
0 1 −1
3 8 −1


Inversen till A =
7 2 −2
−3 −1 1
−3 −2 1

Hur kontrollerar jag sedan för att se om jag har fått inversen rätt?

Om z är en lösning till en ekvation med reella koefficienter är också konjugatet z* en lösning. Använd faktorsatsen.

multiplicera inversen med enhets/identitesmatrisen av samma dimension. om inversen du fått ut är rätt ska du få tillbaka din ursprungliga matris efter denna räkning.

Vad menar du med 1an och 4an? Integrera från 4 till 1?

4:an ska vara över integraltecknet Fixat!

Ett koniskt glas har en övre diameter på 3,5 cm och rymmer 13 cm3. Glasets fot är 3 cm högt. Hur högt är glaset?

Någon?