*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Första kurvan kan skrivas x = t^2 = (y-1)^2.

Du har nu två ekvationer:
x = (y-1)^2
5x^2 + 5xy + 3y^2 - 8x - 6y + 3 = 0

I den senare ekvationen kan du åtminstone kvadratkomplettera m.a.p. y för att få (y-1)^2:
0 = 5x^2 + 5xy + 3y^2 - 8x - 6y + 3 = 5x^2 + 5xy + 3(y-1)^2 - 8x

Genom första ekvationen kan vi nu förenkla ellipsekvationen till:
0 = 5x^2 + 5xy + 3x - 8x = 5x^2 + 5xy + 5x = 5x(x+y+1)

Kan du komma vidare själv härifrån?

Varför multiplicerar man med 100?

Om du utgår från ekvationen 6000x/100=5500(x+1)/100+20, så måste alla termer multipliceras
med 100 om du ska få bort nämnaren. Ett enklare sätt är att helt enkelt genomföra divisionerna och få

60x=55(x+1)+20
5x=75
x=15

A particle moves around the cirle x^2 + y^2 = 25 at constant speed, making one revolution in 2s. Fund its acceleration when it is at (3,4)

jag förstår att det hela antagligen kommer att ha o göra med cos(t*pi) + sin(t*pi), vi har one revolution när t = 2.

har bara en den spekulationer på denna, skulle vara hjälpsamt o se lite tankar på hur jag ska gå till väga tankemässigt.

Låt t beteckna tiden. Partikeln rör sig i en bana som beskrivs av

f(t)=(5cos(pi*t), 5sin(pi*t))

Derivering ger hastigheten

f'(t)=(-5*pi*sin(pi*t), 5*pi*cos(pi*t))

och accelerationen

f''(t)=(-5*pi^2*cos(pi*t), -5*pi^2*sin(pi*t))

Nu är gäller det bara att ta reda på vad f''(t) blir i punkten (3,4). Lösningen är lite rolig att fundera ut så jag sätter den i en spoiler.


Snyggare lösning

Har ett problem här som jag inte är helt säker på att jag löst rätt:

derivera:

y = e^(4x) * cos (3x)

mitt svar:

y' = 4e^(4x) * cos (3x) + e^(4x) * (-3 sin (3x))

är detta rätt? det ser väldigt konstigt ut på grafritaren.

undrar hur du kom fram till denna (ursäkta, men ajg verkar vara lite ringrostig på just det här).

tack för att du skrev in spoilers då jag gärna gör saker och ting själv. vill bara få en skjuss i tänket på de ställen jag kört fast

men sätter jag in värdet t=0 i din ekvation så får jag ju värdet 5. någonstans ska man upphöja i kvadrat väl? antingen på varje enskilt element eller på hela uttrycket, dvs: f(t)=(5cos(pi*t), 5sin(pi*t))^2

Verkar rätt. Följande sida kan vara till hjälp, bara att mata in din ekvation
www.Wolframalpha.com

Användbar sida!

Provade att mata in ett annat problem som jag var osäker på och då var det något som var fel...

derivera:

(e^(3x + 2))/sin2x

mitt svar med hjälp av derivata av kvot:

(3e^(3x + 2) * sin 2x + e^(3x + 2) * 2 cos 2x)/(sin 2x)^2

något verkade tokigt när jag jämförde inmatningarna på wolfram

Detta såg du kanske i wolfram:
y'(x) = 3 e^(2+3 x) csc(2 x) - 2 e^(2+3 x) cot(2 x) csc(2 x)

Där csc (2x) = 1/sin (2x)
samt cot (2x) = cos (2x)/sin (2x)

Så du har rätt svar men ovanstående har vidareförenklats

Såg nu att du hade * istället för / i första termen samt + i andra. Hoppas detta hjälper en bit på vägen

Oh, tror inte jag kommit långt nog i Matematik 4 för att förstå den sidans förenklingar.

Vet inte riktigt hur jag kollar, i andra fall kontrollerar jag med grafritaren.
Men hade jag rätt i mitt svar?