*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kan du inte bara stoppa in i=0.4 - e^(-0.25t) i R*t*i^2 och sen integrera det från 0 och 10?

Så det blir 150*t*(0.4-e^(-0.25t))^2 från 0 till 10

Jag får då 407.355

Edit: Vet inte om det var exakt det du gjorde :P Men vad får du för svar och vad är facit?

Oj givetvis är det (2-cosx)/sinx

Det var det jag gjorde, kanske borde förklarat bättre.
Svaret är 97.

Ekvationen (2-cos(x))/sin(x) = 0 kräver 2-cos(x) = 0, dvs cos(x) = 2, vilket aldrig är sant för reella värden på x. Ekvationen saknar alltså lösningar.

Riktigt schysst och pedagogiskt! Tack!

Fast energin är inte lika med Rti². Det är bland annat där du gör "fel"! Men det största felet ligger i att du integrerar utan infinitesmala element (tal?) vet inte ens vad det kallas. Hur som helst, studera nedan.

Vi vet att följande gäller:

P = UI

Den kan vi utgå från. Enligt definitionen av effekt vet vi också att

P = ΔE/Δt

Detta är ett essentiellt steg (oavsett i vilken ordning man gör det) för att faktiskt komma fram till en lösning på problemet.

Därmed vet vi att:

ΔE/Δt = UI

Nu har vi förutsättningarna för att kunna använda integraler på ett effektivt sätt eftersom vi här har vår differenskvot, med hjälp av denna kan vi skriva om det på infinitesmalform senare. Utöver detta kan vi använda Ohms lag

Vi kan då göra ytterligare en omskrivning:

ΔE/Δt = RI²
ΔE = RI²Δt

Här gjordes missen att man tänkte att P = E/t, vilket man förvisso kan göra på ett helt okey sätt. Hur som helst måste man då förstå att om vi faktiskt skall integrera så bnehöver vi infinitesmala element,. Vi kan inte bara integrera någonting utan att ange integrationsvariabel, och den anges i det infinitesmala talet. I vårt fall då dt, t är alltså integrationsvariabeln på höger led. I din integration har du alltså ett "t" för mycket eftersom detta egentligen skall vara ett "dt" och inte ett "t".

Det ni gjorde var att integrera någonting som vi inte kan integrera, eftersom vi inte har något "dx, dt eller dylikt".

Hur som helst, om vi studerar ekvationen som den är nu:

ΔE = RI²Δt

Så kan vi transformera om den i termer av infinitesmala element. Om ΔE går mot ett väldigt väldigt litet tal, så gör även Δt det. Vi skriver detta som dE och dt.

dE = RI²dt

Nu kan vi så på en summering på båda sidor, det förändrar inte storheten.

∫dE = ∫RI²dt
ΔE = R∫I²dt
ΔE = R∫(0.4-e^(-0.25t))²dt

Vi ville ju veta energiutvecklingen, dvs ändringen i energi, dvs delta E.

WA har såklart löst beräkningen åt mig:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+from+0+to+10+150%280.4-e%5E%28-0.25x%29%29%5E2

Svaret är drygt 97.

Hej. Sitter här med två uppgifter jag inte riktigt klarar. Någon som kanske kan hjälpa till?? Tack på förhand!

A) En grupp gymnasieelever fick följande resultat på ett prov. Antal poäng: 1,20,10,15,3,20,17,13,18,4,10,19,18,17,12,12,15,19 ,16,12,16,15,19,16 a) Välj att beräkna med median eller medelvärde och motivera ditt val b) Beräkna variationsbredden och standardavvikelsen för provet och ange vad de visar.

B) Vikten av nyfödda barn är normalfördelade med medelvärdet 3500 g och standardavvikelsen 500 g. Bestäm sannolikheten för att en nyfödd väger: a) Mindre än 2500 g b) Mer än 4000 g

Dessa är så pass basic att ingen kommer att bemöda sig att räkna ut dem åt dig utan att du visat att du gjort en ansats. Samtliga uppgifter är typuppgifter, och finns garanterat med lösningar i din bok. Jag har fetmarkerat de ord som kan vara bra att kolla upp i registret.

Går t ln √t att förenkla till (t ln t)/2? Någon som vill förklara hur i så fall?

Tack! Vet du någon bra sida där man kan gå igenom grunderna för integration?
Lärde mig det i Ma D och är i Ma E nu, känns som jag missade en del viktiga saker när jag gick igenom det första gången. Har övh.taget inte tänkt på vad deltavariabeln faktiskt är förens nu.

√t=t^(1/2) => t*ln(√t)=t*ln(t^(1/2))=[logaritmlag]=t*(1/2)*ln t

t ln (√t) = t ln (t)^(1/2) = (1/2)* (t ln (t)) = (t ln t)/2

Alla värden inom ln() som är upphöjda kan flyttas ut och multipliceras med uttrycket.
ex

ln(3^2)=2*ln(3)
ln(x^(1/3))=(1/3)*ln(x)=ln(x)/3