*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag ska ange en primitiv funktion till funktionen: f(x) = (x^3 - 8x^4) / 2x^2. Det jag först gjorde var att skriva om uttrycket som differens av flera termer. Då blir det (x^3 / 2x^2) - (8x^4 / 2x^2). Efter det så vet jag inte vad man ska göra. Någon som vet vad nästa steg är?

förkorta uttrycken? och sedan gör om den till primitiv ksk..

Hej!

Behöver hjälp med en fråga i flervariabelanalys angående vektorfält.

Länk till frågan

Hur fick du x/2 från (x^3)/(2x^2)?

Sen i andra uttrycket så delade du 8/2 och sedan 4/2 i exponenterna va?

(x^a)/(x^b) = x^(a-b).

Ibland kan prova metoden ”lägg till och dra ifrån”:

1/(x³+x) = (x²+1 - x²)/( x(x²+1) )
= (x²+1)/( x(x²+1) ) - x²/( x(x²+1) )
= 1/x - x/(x²+1)

Det är precis som adeq. nämner ovan, men om man har svårt att se/förstå detta till en början så kan
man oxå tänka hur mkt behöver jag lägga till i x^2 för att det ska bli x^3, dvs ett x.

I andra utrrycket (8x^4)/(2x^2) så delar jag 8 med 2 = 4, samt hur mkt behöver jag lägga till x^2 för att det ska bli x^4? = x^2.

Okej tack så mycket för hjälpen!

Ok, tack så mycket. Har en fundering angående en annan uppgift, att bestämma en primitiv till (2x+1)/(x+1)^2. När man använder partialbråksuppdelning eller substitution t=x+1 får man svaret 1/(x+1)+2ln⎮x+1⎮, medan partiell integration ger -(2x+1)/(x+1)+2ln⎮x+1⎮ vilket är lika 1/(x+1)+2ln⎮x+1⎮-2!? Hur går det ihop?

Sen undrar jag också över substitutionsfallet, man får ln ⎮t^2⎮+1/t vilket väl borde leda till att beloppstecknen kan tas bort, eller?

De har samma derivata iom att de skiljer sig blott med en konstant. Så de är båda legitima svar på "bestäm en primitiv funktion till ...".

Åh, logiskt. Tackar.