*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Givetvis ska det bli det!

Men frågan kvarstår hur jag nu går vidare?

Ja, du har ju derivatorna

fx = 48x^2 + 4y - 12x = 0 (i)
fy = 4x + 4y = 4(x+y) = 0 (ii)

(ii) säger oss att alla stationära punkter är av typen (x,-x) (ty x+y = 0 <=> y = -x), så vi kan sätta in y = -x i (i) och erhålla

48x² - 4x - 12x = 0

<=>

48x² - 16x = 0

<=>

16x(3x - 1) = 0

<=>

x = 0 eller x = 1/3,

så våra stationära punkter är (0, 0) och (1/3, -1/3). Sen studerar du andraderivatorna i dessa punkter för att kolla vilken typ av extrempunkt de är.

Någon som vet hur man faktoriserar det här:

5xy-25x^2y=

Förklara gärna hur man faktoriserar.

Är det 25x^(2y) eller (25x^2)*y

I det första fallet kan du bryta ut -5 vilket ger -5(5x^(2y) - xy). Då du ser att båda termerna innehåller faktorn 5.

I det andra fallet kan du faktorisera det på ett antal sätt, bland annat som (5-25x)*xy. Där ser du att båda termerna innehåller faktorn xy.

Hallå. Har problem med några uppgifter:
Uppgift nummer 1

lim x->-5 x2^+10x+25/x+5

Ska jag gå tillväga på något annat sätt när jag räknar ut negativa gränsvärden? (har bara lärt mig att räkna ut positiva hittills). Testade med att bara stoppa in -4.9999.. Och det jag tycktes inte få fram rätt svar. Sedan testade jag med att förenkla till (x+5)(x+5)/x+5=x+5 och då verkar jag inte heller göra rätt. Hur skall jag gå tillväga?

Uppgift nummer 2

Bestäm med hjälp av derivatans definition:

a) f'(1) om f(x)=3x+x^2/2. Räknar man ut funktionen så får man ju 4x. Ska jag då ställa upp det som f(x+h)-f(x)/h=4(1+h)-4(1)/h= 4h-4/h=4-4=0 ? Eller är jag ute och cyklar nu?

cos(2x) + 1/2 = 0 <==> cos(2x) = -1/2 <==> 2x = 2pi/3 + n2pi <==> x = pi/3 + npi och x = 3pi/2 + npi.

Varför är x = 3pi/2 + npi en lösning? Jag trodde att det var x = +/- pi/3 + npi?


Samt hur löser jag dessa?

|x+5| - 2|x| = 1

Tjena flashback, jag behöver återigen er hjälp!
Det hela rör sig om ellipser och närmare bestämt hur man ska skiva om följande formler på rätt form för att ta reda på deras medelpunkt samt halvaxlar:
a) 2x^2 + (y-1)^2 = 1
Medelpunkten är egentligen ganska enkel på den här:

(x+0)^2/a + (y-1)^2/b = 1
Insättningen ger att medelpunkten inträffar i punkten (0,1) men den stora frågan är bara var tvåan tar vägen och vad a respektive b ska vara?

b-uppgiften har samma frågeställning men en annan ekvation:
2x^2 + y^2 - 8x + 2y + 5 = 0

Det här och bionomalsatsen är i princip det enda jag saknar för att känna mig "färdig" till tentan, även om jag förmodligen kommer att försöka repetera en del gränsvärden imorgon med. Help me obi-one kenobi, you're my last hope!

Hur ska jag tänka när jag ska hitta rötterna till: (x^5) + (x^3) + (8x^2) + 8

Finns inget bra sätt direkt.
När man får ett polynom som detta i gymnasiet är det nästan bara att gissa rötter. Rötterna brukar lika på heltal mellan -5 och +5.

Självklart finns det metoder för att hitta rötterna... Men i detta fall går det snabbast att gissa, och här är det -2

Det finns väl inga generella lösningsmetoder för femtegradsekvationer och uppåt?

sant, men det finns bra metoder i specialfall.

och när femtegradsekvationen har minst en rationell rot, så går denna snabbt att hitta med http://en.wikipedia.org/wiki/Rational_root_theorem

i detta fall innebär den att man bara behöver testa +/-{1, 2, 4, 8} som rötter.

Ok den var inte så svår men om vi tar: (x^6) -(3x^4)+(3x^2)-1 = (x^4)((x^2)-3)+3((x^2)-(1/3))

sätter sedan t = x^2 vilket ger: (t^3) -(3t^2)+3t-1

hmm?

algebrans fundamentalsats kanske jag borde tillämpa