*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Funktionen f (x) = x^4 − 4x^3 − 20x^2 har en eller flera minimipunkter.
Bestäm denna/dessa.

Derivierar detta:

f ' (x) = 4x^3 -12x^2-40x

4x(x^2-3x-10) = 0

Rötterna blir (med pq)
:

x= 0

x= 5

X = -2

Nu till frågan hur testar man detta med hjälp av teckenstudium och hur får man u svaret således när det avtar är negativt eller positivt. Har hjärnsläpp eller något..
sitter och kollar i boken men förstår inte.

Tack så mycket.

Höjden blir ju kort och gott 8-x, men förstod inte riktigt hur basen ska uttryckas. Skulle du kunna förtydliga detta lite?

Någon som har något förslag på hur jag kan lösa dessa differentialekvationer:

v' = -y/sqrt(x^2+y^2)^3
v = y'

u' = -x/sqrt(x^2+y^2)^3
u = x'


Jag ska lösa dessa nummeriskt med Matlab, men förstår inte riktigt hur jag ska gå tillväga.

Mycket uppskattat om jag kan få hjälp på följande ekvation.

10^(x) - 0.2*10^(x) = 40

Du behöver inte ha parenteser runt ett enda tecken. Alla förstår vad du menar om du skriver 10^x. Med det sagt, bryt ut 10^x så får du (1-0,2)·10^x = 40 dvs 0,8·10^x = 40 => 10^x = 40/0,8 = 400/8 = 50. Logaritmera båda led och du får x = lg(50).

10^x-0.2*10^x = 40
Faktorisera
10^x(1-0.2) = 40
10^x(0.8) = 40
10^x = 40/0.8 = 400/8 = 50
lg(50) = x

Ingen?

Ett fordon A med längden 5,0 m kör med konstant fart om ett annat fordon B med samma längd. A påbörjar sin omkörning 55 m bakom B och avslutar omkörningen 10 m framför B.

Vilken fart har fordonet A, om omkörnings*sträckan är 435 m när fordonet B kör med den konstanta farten 72 km/h?


Hjärnan står helt stilla, någon som kan detta och vill hjälpa?

Suveränt. Stort tack till er båda för hjälpen!

Jag gissar

TI = Försäljningsinkomst - Kostnad = E*P - 3E^2 där P = 90-E

hej, jag har denna uppgiften

beräkna intergralen (0 - oänligheten) av (dx/(x^2+p)(x^2+q)) där p,q > 0

Ansätt partialbråksuppdelningen 1/((x^2+p)(x^2+q)) = (Ax+B)/(x^2+p) + (Cx+D)/(x^2+q)

Gör vi liknämnigt i högerledet och slår ihop termerna får vi
((Ax+B)(x^2+q)+(Cx+D)(x^2+p))/((x^2+p)(x^2+q)).

Omskrivning av täljaren:
(Ax+B)(x^2+q)+(Cx+D)(x^2+p) = (A+C)x^3 + (B+D)x^2 + (Aq+Cp)x + (Bq+Dp)

För att täljaren skall bli 1 som polynom skall vi ha A+C = 0, B+D = 0, Aq+Cp = 0, Bq+Dp = 1.
Detta ger C = -A, D = -B, 0 = Aq+Cp = Aq-Ap = A(q-p), dvs A = 0 om q-p != 0, 1 = Bq+Dp = Bq-Bp = B(q-p), dvs B = 1/(q-p), som också kräver q-p != 0.

Vi får alltså partialbråksuppdelningen
1/((x^2+p)(x^2+q)) = (1/(q-p))/(x^2+p) - (1/(q-p))/(x^2+q) = (1/(q-p)) (1/(x^2+p) - 1/(x^2+q))

Hur du skall integrera var och en av dessa termer hoppas jag att du vet.

Du får dock problem om p = q. Då är integranden 1/(x^2+p)^2 som jag inte ser just nu hur du skall hantera. Men troligen kan du få ut denna som gränsvärdet då q -> p av tidigare integral.