*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nyttja att cos x = (e^(ix) + e^(-ix))/2 och därefter så fibblar du med uttrycket och går sen tillbaka genom att du samlar ihop de komplexa termerna så det liknar (e^(ix)+e^(-ix))/2 och därmed kan uttryckas utan komplexa tal igen.

alltså :
y(n)= 2(cos(w(n+1))+cos(w(n-1))) =>
e^(iw(n+1))+e^(-(iw(n+1))+e^(iw(n-1))+e^(-iw(n-1))

Men sen då?

Titta på ditt sista tips;
e^(a+b)=(e^a)*(e^b)

Applicera detta och försök multiplicera bort lite störande termer och möblera om lite. Ett tips, för att lättare se vad du vill ha, kan vara att även skriva om svaret: y=Acos(wn) till komplex form (alltså e^-form)

Skriv det som:

exp(iwn+iw)+exp(-iwn-iw) + exp(iwn-iw) + exp(-iwn+iw)

Nu vill vi ha det på formen Acos(wn) = A(exp(iwn)+exp(-iwn)) ger:

Aexp(iwn)+Aexp(-iwn) = exp(iwn+iw)+exp(-iwn-iw) + exp(iwn-iw) + exp(-iwn+iw)

Så gruppera termer som har som kan skrivas på formen exp(iwn) respektive exp(-iwn):

exp(iwn)*(exp(iw)+exp(-iw)) + exp(-iwn)(exp(iw)+exp(-iw))
<=>

Om du inte ser det nu låt B = exp(iw)+exp(-iw) då står det alltså:

Bexp(iwn)+Bexp(-iwn)
= B*(exp(iwn)+exp(-iwn))

Notera nu att B=2cos(w)

och att exp(iwn)+exp(-iwn)=2cos(wn)

Ger:

2cos(w)2cos(wn) = (4cos(w))cos(wn)

Så A = 4cos(w).

Om ett företag ska producera gummibollar. Så kostar det 3E^2 att tillverka där E är efterfrågan.

Efterfrågan E som en funktion av priset P -> E(P) = 90-1P

Frågan: Ange företagets totala intäkter (TI) som en funktion av E.

Någon som vet, eller kan ge tips?

Behöver hjälp med två uppgifter:
A: beräkna gränsvärdet, om det existerar:
Lim
X->1 ((x^2)-1)/(1-(x^3))

B: beräkna gränsvärdet, om det existerar:
Lim
X->1 ((x^2)-1)/|(1-(x^3))|
*notera absolutbeloppet i nämnaren*

Tack på förhand.

"I kvadraten ABCD med sidlängden a dras en linje från A
genom en punkt P på CD. Låt Q vara linjens skärningspunkt
med BC:s förlängning. Härvid bildas två trianglar, APD och
PCQ. Bestäm avståndet DP så att summan av trianglarnas
areor blir så liten som möjligt.

Har någon lust att förklara steg för steg hur man går från 2e^(3*ln(x)) till 2x^3?

2e^(3*ln(x)) = 2*(e^ln(x))^3 = 2*(x)^3 = 2x^3

Tack så mycket, glömde att man kunde 'flytta upp' 3an.

A)

lim(x->1) ((x^2)-1)/(1-(x^3)) = lim(x->1) ((x+1)(x-1))/(-1(x^3-1)) =

= lim(x->1) ((x+1)(x-1))/(-1(x-1)(x^2+x+1)) = lim(x->1) (x+1)/(-1(x^2+x+1)) =

= 2/(-1(3)) = -2/3

B)

För att gränsvärdet ska existera måste

lim(x->1+) f(x) = lim(x->1-) f(x), undersök om så är fallet.

Utnyttja att |(1-(x^3))| = 1-x^3 om 1-x^3 >= 0 <=> 1 >= x^3 <=> 1 >= x

och

|(1-(x^3))| = -(1-x^3) = -1+x^3 om 1-x^3 < 0 <=> 1 < x

En snabb fråga.

Om jag har en triangel där jag vet att sidan AB=45 BC=35 och vinkel A=50 grader och jag ska alltså ta reda på hur lång sida AC är och vilka grader vinklarna B&C blir.

Då tänker jag att jag ska använda mig utav sinussatsen och med den får jag fram att sida C=80 grader
Eftersom C=sin50x45/35.
Om jag vet sida att sida C är 80 grader så kan jag ju då räkna ut att sida B är 50 grader eftersom en triangel alltid är 180 grader.

Men nu till min fråga, hur tar jag reda på om det inte finns en till lösning på detta problem?

Tack på förhand