*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

d står för "degree" alltså graden hos en given nod (alltså antalet bågar som går ut från noden). Antar att det är Ores sats som det snackas om. Ores sats kan, informellt, skrivas:

Har du en (finit och sammanhängande) graf med (minst) 3 noder där du kan finna två noder x och y sådant att
I: x och y inte har en båge mellan sig samt att
II: summan av graderna av x och y är större än antalet noder i hela grafen,
existerar en hamiltoncykel i grafen.

Kan någon förklara hur man faktoriserar för mig? Jag förstår inget, varken från matteboken.se eller youtube videos...

Ska faktorisera:

6b^4-2b^2+10b^3

6b^4-2b^2+10b^3=2b^2(3b^2-1+5b)
Bryt ut det största gemensamma faktorn och sätt det framför parantensen.

Alla termer innehåller faktorn 2, eftersom alla koefficienter är jämna.
Alla termer innehåller minst två faktorer b, alltså b^2.
Därför kan vi bryta ut 2b^2:
6b^4-2b^2+10b^3 = 2b^2(3b^2-1+5b)

Sedan kanske 3b^2-1+5b går att faktorisera ytterligare. Testa att lösa ekvationen 3b^2-1+5b = 0.

Men HUR fungerar det? Hur går man till väga för att klara detta utan kunskap?


Förstod inte helt..

Uppskattar att ni hjälper mig!

Sitter med en uppgift här som jag säkert bara gör något litet skitfel på men, here goes;

Bestäm andra derivatan till;

y = x^3 - 2x + 1/2x

Först gör man ju det till derivarbar form;

y = x^3 - 2x + 2x^-1

Sen deriverar;

y' = 3x^2 - 2 -2x^-2

Sen en gång till;

y'' = 6x + 4x^-3, vilket man skriver om tll 6x + 1/4x^3

Men boken vill ha det till 6x + 1/x^3, vafan då för?!

För att 1/(2x) är inte samma sak som 2x^(-1) utan det är samma sak som (1/2)*x^(-1) alternativt 0.5x^(-1), deriverar man då får man
y' = 3x^2 - 2 - 0.5x^(-2)
y'' = 6x + x^(-3) = 6x + 1/x^3.

Känns kanske lite taskigt att säga "ajuste ja" efter din hjälp men självklart, nu ser man ju det, stort tack!

först och främst ser du att det finns b^4, b^3 och b^2. Därför kan du bryta ut b^2.
Du ser också att 2,5 och 10 är jämt delbart med 2, alltså kan du bryta ut 2.

Något snille som vill hjälpa mig med en grej?
Jag ska derivera funktionen F = e^-2x + e / 2

Hjälp uppskattas.

F = e^-2x + e / 2

F'=-2e^-2x

Tack ska du ha