*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

men då får jag: integral sin(arccost)*t^-4/3*(-sint)dx --> (1-cos(arccost)^2)*(t^-4/3)dx right?

Jag förstår nästan, men inte riktigt. Behöver någon som kan förklara i ord varför det blir som det blir.


Funktionen f(x)=x^3 + 2 är given
Bestäm tangentens ekvation i den punkt där x=2

f'(x) är 3x^2 om jag inte missförstått allting.
Jag kan tänka mig att den fullständiga ekvationen blir y=12x-14, däremot förstår jag inte varför det blir -14

Någon som vill ge en förklaring?

Men extrempunkterna är (-2, -8) en lokal max punkt eller lokal min samma för (2, 8) Jag skulle ju vilja säga att -2 -8 är en lokal max för den går neråt åt vilket håll man än går. och 2, 8 är en lokal min för den går uppåt åt båda håll vet inte ifall du förstår hur jag menar men i samma funktion så är ju 2, 8 högre och för samma blir ju -2, -8 är lägre än 2, 8

f'(2)=3*2^2=3*4=12. Hit har du kommit. Då vet du att tangenten till kurvan har lutningen 12 i x=2. Men ska du bestämma ekvationen för den räta linjen, y=kx+m, måste du veta m-värdet också. Du vet att k=12 (tangentens lutning). Du vet att linjen går genom punkten (x, y) = (f(2), 2). Om du beräknar f(2) vet du alltså y-koordinat för punkten, och då kan du räkna ut linjens ekvation.

linjens ekvation y=kx+m där k är derivatan(dvs lutningen) m är det tar då linjen skär y-axeln.. Dvs ur din ursprungliga ekvation x^3+2 kan du räkna ut ett y värde då x=2 --> y=10

sätt in x=2 och y=10 i y=kx+m så får du ditt m värde.

(10=24+m --> m=-14)

Absolut inte, talserien är uppåt begränsad av exempelvis 6835 också, men inte tusan går den mot 6835 för det. Du har dessutom inte visat att y_n konvergerar. Du borde även utveckla ditt resonemang om varför följderna är begränsade, i varje iterationssteg kommer det ju nya tal i medelvärdena.

Som jag förstår det ska du inte räkna ut vad gränsvärdena blir, utan bara visa att det måste vara samma tal.

Öhm, va? Nej, integranden blir som sagt -t^(-4/3)dt. Inget annat.

Edit: Alltså, för att du har (sin(x)·cos(x)^(-4/3))dx. Sätter du t = cos(x) så är dt/dx = -sin(x) vilket vi skriver om till dt = -sin(x)dx. Vi flyttar om faktorerna i integranden och får -cos(x)^(-4/3)·(-sin(x))dx. cos(x) = t och -sin(x)dx = dt så vi får -t^(-4/3)dt.

Om jag har förstått dig rätt, så vill du avgöra huruvida dina punkter är lokala max eller min. Det kan du avgöra mha andraderivatan. Är andraderivatan positiv i punkten så är punkten ett lokalt minimum, och är den negativ i punkten så är punkten ett lokalt maximum.

Hjälp med sannolikhet och statistik

Låt n ≥ 1 och 0 ≤ p ≤ 1, och för i ∈ {1,2, ..., n} låt Z_i = (X_i, Y_i) vara oberoende tvådimensionella diskreta slumpvariabler med värden i {(a,b) ∈ Z2 : 0 ≤ a≤ 1, b≥0 } och följande sannolikhetsfunktion:


P(Z_i = (a,b)) = { 1-p, om a = b = 0,
{ e^(-p) - 1 + p om a = 1, b= 0
{ (e^(-p)p^(b))/(b!), om a =1, b ≥ 1

a) Bestäm marginalfördelningen hos varje X_i och därmed fördelningen hos summan X = X_1 +....+ X_n.

b) Bestäm marginalfördelningen hos varje Y_i och därmed fördelningen hos summan Y = Y_1 +...+ Y_n.

c) Visa att P(X_i ≠ Y_i) ≤ p^2.
(tips: 1 - e^(-x) ≤ summatecken från i=1 till n P(A_i).)

Går det att köra ansatsmetoden på den här divisionen.

(x^5+3x^3+2x^2+x) / (x^2+3x)

Isåfall hur ?

Vi kan ju börja med att anta att x != 0 och dividera bort ett x från täljare och nämnare. Då får vi (x⁴ + 3x² + 2x + 1)/(x + 3). Ansatsmetoden funkar nu om x + 3 är en faktor i täljaren, vilket innebär att täljaren(-3) = 0. täljaren(-3) = (-3)⁴ + 3·(-3)² + 2·(-3) + 1 = 103 != 0, så ansatsmetoden funkar inte.

Detta förutsatt att "ansatsmetoden" innebär att ansätta (täljare) = (nämnare)·(något annat).

Dock kan man bara förlänga täljaren med en konstant (plussa och dra ifrån) så att den fungerar, väl?