*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vart finns "=" tecknet på grafräknaren? Dvs, ska skriva in "=" i en ekvation via räknaren.

Kan någon förenkla x^(1/logax), där a är nedsänkt?

Förklara gärna stegen också, vore grymt tacksam.

Kan någon förenkla x^(1/logax), där a är nedsänkt?

Förklara gärna stegen också, vore grymt tacksam.

Behöver hjälp med ett par frågor i Statistik

Låt X vara en slumpvariabel med täthetsfunktion

f(x) = (Cθ)/(x^(θ+1), x =/> x_0, Hej! Behöver hjälp med ett par frågor i Statistik

Låt X vara en slumpvariabel med täthetsfunktion

f(x) = (Cθ)/(x^(θ+1), x =/> x_0, θ>0.

a) Bestäm konstanten C så att detta är en täthetsfunktion.

b) Låt Y = sqrt(X). Bestäm täthetsfunktionen för Y.

c) Använd svaret i (b) för att beräkna E[Y].

d) Beräkna E[sqrt(x)] med hjälp av täthetsfunktionen för X.


a) c = x_0^(θ) (har redan fått hjälp med skriver ut det ändå)

b) är det formeln F_y(y) = integraltecken från - ∞ till y f_y(t) dt jag ska använda mig av? Alltså
integraltecken från -∞ till sqrt(x) sqrt(x)dx?

c) Här fattar jag inte ska jag sätta in svaret i b) som g(x)?

d) Här förstår jag inte heller vad de menar...

x^(1/log(x)) = (a^(log(x))^(1/log(x)) = a^(log(x)*1/log(x)) = a^1 = a

x^(loga(a)/loga(x))=

=x^(logx(a))=

=a

Tror jag iaf! Kanske gjorde ngt fel på vägen :P

Varför är t.ex. log(x^(1/logx) = (1/(logx))logx, där alla log har basen a?

Vilka regler kör de med här? Förstår verkligen inte och det är grymt frustrerande. Vad googlar man på liksom?

Bestäm de värden på b för vilka gränsvärdena

lim xsinx^b
x->0+

och

lim xsinx^b
x->+∞
existerar.

Skrev fel i mitt tidigare inlägg, ska vara;

Skrev lite fel, det ska vara =F_X(y^2)*d/dy(y^2)

Nån som har förslag? Kan jag använda mig av gränsvärdenas definitioner? För det första gränsvärdet bör ju gälla att:

för alla ε > 0 finns ett δ > 0: 0 < x < δ, x Є D_f -> lx sinx^b -Al < ε

För det andra gränsvärdet bör gälla att:

för alla ε > 0 finns ett N: x > N, x Є D_f -> lf(x)-Al< ε .

Om vi tar lx sinx^b -Al < ε , hur kan jag omforma detta, det är väl bra att jag har en x-term med?

Maclaurin-expandera! Specifikt kan du använda att sin x ≈ x då x→0.