Citat:
Ursprungligen postat av Nnnice
Matematik E
Lös ekvationen x^4-x^3-x^2-5x+6=0.
Jag har redan klurat ut att ett X=1 men efter det blir det bara fel. Hur går man tillväga för att ta reda på övriga tre X?
Du har gissat dig till roten x=1, så nästa steg är polynomdivision: (x^4-x^3-x^2-5x+6)/(x-1).
Detta blir x^3-x-6, dvs du har nu x^4-x^3-x^2-5x+6 = (x-1)(x^3-x-6).
Nu tittar vi på x^3-x-6=0. Även här kan vi gissa roten x=2. Efter vi återigen har polynomdividerat får vi fram: x^4-x^3-x^2-5x+6 = (x-1)(x-2)(x^2-x-6).
Dvs uppgiften ser nu ut (x-1)(x-2)(x^2-x-6) = 0, vilket är lätt att lösa.