*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Yes. Det ser rimligt ut.

Hur blir intervallet för -1=<x<0 då? [-1,0)? Det borde inte vara rimligt, men jag vet inte hur jag ska hitta rätt intervall här?

I fallet då -1 < x < 0 så har du att

0 < 1 + c < 1 och då r - 1 < 0 så är (1 + c)^(r - 1) > 1. Alltså

((1 + x)^r - 1)/x = r(1 - c)^(r - 1) > r ⇒
(1 + x)^r - 1 < rx ⇒ (Notera att olikheten byter håll eftersom x är negativt)
(1 + x)^r < 1 + rx.

Sen kan man specialbehandla x = -1 och bara notera att (1 - 1)^r = 0 < 1 - r.

Tjenare, klarar inte av att lösa den här olikheten. Kanske kan Flashback hjälpa mig?

(X-6)/(1-X) ≥ X+2

Tack på förhand!

Flytta över så att du får allt på en sida, förläng med minsta gemensamma nämnare, faktorisera allting maximalt och gör sedan en teckentabell.

Vi delar upp i två fall: 1-X < 0 resp 1-X > 0. (Fallet 1-X = 0 är inte intressant eftersom vänsterledet då inte är definierat.)


För 1-X > 0 kan vi multiplicera båda leden med 1-X och behålla riktningen på olikheten:
X-6 ≥ (X+2)(1-X) = 2-X-X²

Denna kan vi skriva om som
X² + 2X ≥ 8

Vi kvadratkompletterar:
(X + 1)² ≥ 9

Detta uppfylls då
X + 1 ≤ -3 eller X + 1 ≥ +3
dvs då
X ≤ -4 eller X ≥ +2

Samtidigt skall vi komma ihåg att vi behandlar fallet 1-X > 0, dvs X < 1. Av villkoren ovan är det bara X ≤ -4 som är kompatibelt.

Alltså får vi i detta fall X ≤ -4.


Pröva nu fallet 1-X < 0 själv. Tänk på att du i detta fallet multiplicerar med ett negativt tal, varför du måste vända på olikheten.

Läser statistik och vet inte hur jag löser denna uppgift.

a. I en fakultet har 60 procent läst företagsekonomi och 45 procent har läst statistik. både företagsekonomi och statistik har 30 procent läst. Hur många procent av studenterna har läst minst ett av dessa ämnen?

b Här följer mer info om studenterna. 35 procent har läst national ekonomi, 15 procent både företagsekonomi och nationalekonomi och 20 procent både statistik och nationalekonomi. 10 procent har läst alla 3 ämnena. Hur många procent har läst minst ett av de tre ämnena?

tack för svar

Tack, väldigt pedagogiskt. Tror nog jag kan börja klura lite på det nu

Hej!

Har mattedugga imorgon och jag greppar inte b) uppgiften nedan:

OBS(har löst a-uppgiften),

3. Betrakta funktionen

f (x,y) = xy^2 - 2x^2 - y^2

a) Bestäm funktionens stationära punkter och klassificera dem om möjligt.

Stationära punkter är: (1;2), (1;-2) och (0;0)

b) Begränsa nu definitionsmängden till x^2 + y^2 < 8. Bestäm funktionens största och
minsta värde samt värdemängd. ????? hur gör jag här?

Är väldigt tacksam för svar, lite förklaringar till stegen vore också kanon

Låt f(x) = x^2 + 3x och förenkla

a) (f(2+h) -f(2)) / h

f(2+h)=
(2+h)^2 +3(2+h) =
2^2 + 2(2+h) + h^2 + 6 + 3h=
4+4+2h+h^2+6+3h =
14+5h+h^2

f(2) = 10

((14+5h+h^2)-10) / h =
(4+5h+h^2) / h =
9+h

Detta är min uträkning och svaret ska bli 7 + h, jag har räknat om ett par gånger nu men hittar verkligen inte vart jag gjort fel..

There's your problem. (2+h)² blir snarare 2² + 4h + h², i och med att (a+b)² = a² + 2ab + b².

Kolla upp kvadreringsregeln: (2+h)^2 är inte 2^2 + 2(2+h) + h^2 utan 2^2 + 2*2*h + h^2.