*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har ett problem jag kollar på, där jag ska bestämma när en funktion är strängt-avtagande och strängt-växande.

Kan fråga på en enkel funktion för jag kan lösa det men vet inte riktigt hur de definierar saker.

Om jag har y=x^2

då är y`=2x
y`=0 när x är 0

Sen gör jag ett schema och kollar när det avtar och öka.

ökar när x > 0
minskar när x < 0

Men i min bok säger de att de ökar när x >= 0

Hur kan det vara så ? När x =0 så händer ju inget det kan väll inte räknas som en strängt-växande del ?

Kalla bredden x.
Längden blir då 2x (dubbla bredden).
Höjden blir då 60-x (eftersom summan ska bli 60)

Volymen är bredden*höjden*längden vilket ger funktionen:

V(x)=x*2x*(60-x) <-> V(x)=120x^2 - 2x^3

Klarar du resten?

Om du multiplicerar eller dividerar med ett negativt tal, så ska du byta riktning på olikhets-tecknet

V(x)= 60 - X

?? Det blir ju så när man delar båda med 2x^2

<-> är ekvivalenspilar och inte likamedtecken.

Du har funktionen V(x)=120x^2-2x^3 som alltså beskriver hur volymen varierar med bredden x.
Du vill sedan veta vilket x som ger den största volymen. Förstår du vad du ska göra?

Haha nej tyvärr. Hur får man fram X ? Onödigt att bara gissa hela tiden, om du orkar och vill kan du visa hur man räknar ut X värdet för att få högsts volym?

Tips: Utveckla Bx genom att utnyttja Ax = λx.

V(x)=120x^2-2x^3
V'(x)= 240x-6x^2
V''(x)=240-12x

V'(x)=0 <-> 0=240x-6x^2 <-> 0=x(240-6x) <-> x=0 eller x=40

Som jag tidigare skrev så är ju bredden 0 inte intressant.

V''(40)=-240 Och du har alltså ett lokalt max i x=40.

Svar: Bredden 40 ger största volym

Låt x vara markeringar (vad det nu är) och y kostnaden.

535 = k·400 + m
1175 = k·2000 + m

Lös detta ekvationssystem så får du ut funktionen y = y(x). Tolka vad m är för något också!

Hej jag skulle behöva lite hjälp med dessa två uppgifter tack.

1. Rita in det område i ett koordinatsystem som begränsas av

3x + 4y <1
x - 2y > -3
y > -2

2. Beräkna det största och det minsta värdet som funktionen m=3x +2y antar i
området som begränsas av systemet

4x + y <30
2x + 5y <60
x,y > 0

Behöver hjälp med ett två tal.
Derivera:
y = 1/(2 + sqrt(3x+4))

och
"Express the derivative of the given function in term of the derivate f' of the differentiable function f"
Sqrt(3+2f(x))