*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Visa med stöd av definitionen på kontinuitet att

x→√(4x+2) , x≥-2 är kontinuerlig.

Man kan nästan påstå att min framtid hänger på att jag klarar kursen som denna uppgift (och andra liknande uppgifter) ingår i. Skulle nån kunna hjälpa mig att förstå uppgiften?

Jag ska alltså visa att det för alla ϵ>0 finns ett δ>0 så att abs(x-x_0) < δ → abs(f(x)-f(x_0) < ϵ

Hur börjar jag? Bör jag hyfsa uttrycket för abs(f(x)-f(x_0) på nåt fiffigt sätt? Det är ju
abs(√(4x+2) -√(4x_0+2)) .

Okej, jag fick inte ut det till en tredjegradare men kan se att det blir det nu när du säger det...

Det är lite det som är problemet med dessa uppgifter, jag tycker att jag följer olika trigonometriska satser och vanlig algebra men ibland så får jag typ fel svar iaf...

Ex.
sin(v+(pi/3))+sin(v) = 0

Steg 1. Gör om sin(v+(pi/3))
sin(pi/3)cos(v) + sin(v)cos(pi/3)+sin(v) = 0

Steg 2. sin(pi/3) = 3^(1/2)/2 , cos(pi/3)=1/2
((3^(1/2)cos(v)/2) + (sin(v)/2) + sin(v)

3. Multiplicerar med 2 och flyttar över sin(v) till HL
3^(1/2)cos(v) = (-3)sin(v)

4. Kvadrerar båda led
3(cos(v)^2) = 9(sin(v)^2) ----> (kan det vara här när jag kvadrerar negativa-sin till positiva-sin?)
cos(v)^2 = 3(sin(v)^2)

5. Gör om cos(v)^2 och 3(sin(v)^2) och multiplicerar med 2
1+cos(2v) = 3-3cos(2v)

6.
cos 2v = 1/2
2v = pi/3
v = pi/6 (v = +-pi/6 + 2(pi)n)

I boken har de istället använt sig av att göra om Steg 3. 3^(1/2)cos(v) + 3sin(v) till tangens genom att dividera med cos(v), flytta över 3^(1/2) till HL och dividera med 3 och får då ut tan=-1/3^(1/2)
v= (-pi/6)
v= (-pi/6) + (pi)n

Oavsett om jag hade haft negativa sin kvar så hade jag väl fortfarande fått ut +- pi/6 + 2(pi)n eftersom jag avslutade med cos, eller?

Jag har fått i uppgift att lösa följande ekvation för reella x:

sqrt(x+5) - sqrt(x+2) = 1

Jag började med att multiplisera på båda sidor för att få bort roten ur:

(x+5)-(x+2)=1

men sedan kan man ju förkorta bort x och då kan jag inte räkna ut ekvationen eftersom att x försvinner? hur går jag till väga för att lösa den här ekvationen?

Hur definieras vektorprojektionen av en vektor u p˚a en annan v?

Jag förstår inte hur vektorprojektion fungerar, och för att få vara med på matlabslabbarna måste man göra en förstude där en av frågorna är denna. Någon vänlig själv som kan förklara

Behöver hjälp med en uppgift.

Ett tal har i basen två decimalutvecklingen 0,1101. Skriv det som ett rationellt tal a/b.

Tack på förhand.

Tja,

Skulle vara tacksam om någon kunde hjälpa mig med två uppgifter.

Lös Ekvationen:

(x+6)^2- (x+5)^2 = x^2-4

och

5x^3-125x=0

Det är bara de uppgifterna jag sitter fast på.

På (x+6)^2- (x+5)^2 = x^2-4:
skriv om det på formen ax²+bx + c = 0 genom att veckla ut varje kvadrat. Använd sedan kvadratkomplettering eller PQ.

5x^3-125x=0 ⇔
x(5x²-125) = 0 ⇔
5x(x²-25) = 0⇔
5x(x-5)(x+5) = 0
Vilket ger de tre lösningarna:
x₁ = 0
x₂ = 5
x₃ = -5

Fysik B

Har två problem här. Ej skalenligt på bilderna.

1. Bild: http://i46.tinypic.com/n4b0oy.jpg

En man på 90kg ska svinga sig från en plattform till en annan. Repets längd är 4m och fallhöjden är 2m. Repet tål 1,6kN, håller det?