*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nu kommer jag säkert att framstå som korkad men hur kom den där åttan att bli en nia? Omskrivningen till vänster ser jag men har svårt att förstå till höger.

Hur ser du omskrivningen till vänster? För om du tror

x² + 2x = (x+1)²

så har du fel. Utveckla här högerledet och se vad du får. Det bör få dig att förstå varför

x² + 2x ≥ 8

är detsamma som

(x+1)² ≥ 9

Jepp, my bad

Den enda ursäkt jag kan komma på är att jag har suttit med matte hela dagen så jag är ganska så utsliten uppe i knoppen.

Jag ska utveckla och titta närmare på det!

Skulle inte någon vänlig själ kunna hjälpa mig med denna, behöver verkligen hjälp!

Studera f på randen, dvs för x^2 + y^2 = 8. Du kan göra detta genom att sätta
x = sqrt(8) cos(t), y = sqrt(8) sin(t), där 0 < t < 2pi.
Där blir f en funktion av en variabel, så sök max och min genom att sätta derivatan lika med noll. Tänk på att studera f på randen av denna parametrisering, dvs för t = 0 och t = 2pi.

Jag förstår att man skall studera f på randen genom att sätta x^2 + y^2 = 8. Men förstår inte hur du får fram x = sqrt(8) cos (t) och y = sqrt(8) sin(t), där 0 < t < 2pi. Tänker du dig en triangel? Och vad är t, en sida på triangeln eller? Ledsen för min okunskap men jag håller på och lär mig

Tänk enhetscirkeln! Där är x=cos(t) och y=sin(t) så en sådan parameterisering ger en cirkel med radie 1. För en annan radie är det bara sätta sqrt(r) framför.

Om du stoppar in x=sqrt(8)cos(t) och y=sqrt(8)sin(t) i x² + y² = 8 så ser du att det stämmer också

Visa med stöd av definitionen på kontinuitet att

x→√(4x+2) , x≥-2 är kontinuerlig.

Man kan nästan påstå att min framtid hänger på att jag klarar kursen som denna uppgift (och andra liknande uppgifter) ingår i. Skulle nån kunna hjälpa mig att förstå uppgiften?

Jag ska alltså visa att det för alla ϵ>0 finns ett δ>0 så att abs(x-x_0) < δ → abs(f(x)-f(x_0) < ϵ

Hur börjar jag? Bör jag hyfsa uttrycket för abs(f(x)-f(x_0) på nåt fiffigt sätt? Det är ju
abs(√(4x+2) -√(4x_0+2)) .

Jag har fått i uppgift att lösa följande ekvation för reella x:

sqrt(x+5) - sqrt(x+2) = 1

Jag började med att multiplisera på båda sidor för att få bort roten ur:

(x+5)-(x+2)=1

men sedan kan man ju förkorta bort x och då kan jag inte räkna ut ekvationen eftersom att x försvinner? hur går jag till väga för att lösa den här ekvationen?

Ok, tack så mycket för hjälpen ska knåpa lite så får vi se hur det går

Hur definieras vektorprojektionen av en vektor u p˚a en annan v?

Jag förstår inte hur vektorprojektion fungerar, och för att få vara med på matlabslabbarna måste man göra en förstude där en av frågorna är denna. Någon vänlig själv som kan förklara

Jag förstår inte vad du menar med att multiplicera båda sidorna... du kan inte göra så.

sqrt(x+5)-sqrt(x+2)=1

Börja med att kvadrera båda sidorna:

(sqrt(x+5)-sqrt(x+2))^2=1^2

(sqrt(x+5)-sqrt(x+2))^2=1

sqrt(x+5)^2-2*sqrt(x+5)*sqrt(x+2)+sqrt(x+2)^2=1

x+5-2*sqrt(x+5)*sqrt(x+2)+x+2=1

2x+7-2*sqrt(x+5)*sqrt(x+2)=1

-2*sqrt(x+5)*sqrt(x+2)=1-2x-7

-2*sqrt(x+5)*sqrt(x+2)=-6-2x

kvadrera igen:

(-2*sqrt(x+5)*sqrt(x+2))^2=(-6-2x)^2

-2^2*sqrt(x+5)^2*sqrt(x+2)^2=4x^2+24x+36

4*(x+5)(x+2)=4x^2+24x+36

4x^2+28x+40=4x^2+24x+36

28x+40=24x+36

4x+4=0 -> x=-4/4=-1

x=-1