Kan någon förklara hur aritmetiskt-/geometriskt medelvärde är ett giltigt bevis på att (x+y+1)/xy >= 8, x+y=1, x,y är icke-negativa heltal? Förenklingen till 1/4 >= xy hänger jag med på men hur man bara kan applicera aritmetiskt-/geometriskt medelvärde för att bevisa 1/4 >= xy hänger jag inte med på...
Skriv x^4-16 = (x^2+4)(x^2-4) enligt konjugatregeln och vidare är x^2-4=(x+2)(x-2) enligt konjugatregeln vilket ger:
(x^2+4)(x+2)(x-2)/((x+2)(x^3-8)) nu kan vi stryka x+2
(x^2+4)(x-2)/(x^3-8)
Notera nu att x^3-8=0 har en rot x=2 så vi kan skriva x^3-8=(x-2)(x^2+px+q) där p,q är koefficienter. Expanderar vi HL så är det x^3+px^2+qx-2x^2-2px-2q=x^3+x^2*(p-2)+x*(q-2p)-2q nu är x^3-8=x^3+0x^2+0x+(-8) så vi kan se det som:
p-2=0
q-2p=0
-2q=-8
Vilket ger p=2 och q=4 så x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4) vilket ger:
(x^2+4)(x-2)/((x-2)(x^2+2x+4)) stryk nu x-2 ger
(x^2+4)/(x^2+2x+4) och ytterligare förenklig är nu ej möjlig.
Tjänare, jag sitter här och pluggar lite matematisk statistik..
Kan någon hjälpa mig lite med hur man löser följande frågor, utförligt steg för steg med vilken metod osv
raddar upp några frågor här, allt jag kan få hjälp med är jag jättetacksam över
1.
Provytor i Västerbottens kustland Enligt SKOGSDATA 2010 utgör den produktiva skogsmarken (cirka) 73 % av landarealen i Västerbottens kustland ("Vbtn kust").
A. Om vi lägger ut 10 provytor helt slumpmässigt i området "Vbtn kust", och alla provytecentra hamnar på land, hur stor är sannolikheten att 7 stycken av dem
hamnar på produktiv skogsmark?
B. Om vi istället på samma sätt lägger ut ett stort antal provytor så att 200 provyte-
centra hamnar på land, hur stor är sannolikheten att minst 140 av dem hamnar
på produktiv skogsmark?
Ett forskarteam önskade finna en metod för att ta reda på hur många gäss (av viss art) som flyger över en viss bukt. Som ett led i denna verksamhet flögs ett litet flygplan över bukten, och en ”erfaren fågelspanare” fick uppskatta mängden gäss (av den aktuella arten) i olika flockar som passerades. För att utröna om detta verkligen ger tillförlitliga resultat tog man dessutom fotografier av varje flock, och antalet gäss beräknades noggrant i efterhand med hjälp av fotografierna. Resultaten för tio stycken flockar presenteras i tabellen nedan:
Pröva med ett lämpligt ickeparametriskt test om det kan anses föreligga någon skillnad (i något slags genomsnitt) mellan de två metoderna att räkna gäss. Pröva på signifikans-
nivån 5 %.
Anmärkning: Antalet flockar var egentligen 45, men för att underlätta de beräkningar
som krävs för denna uppgift togs endast tio av dem med.
ni behöver inte hjälpa mig med alla frågor om det är avskräckande, en är också jättebra
