*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag sätter t=x², och eftersom t²=(x²)²=x^4 blir x^4-2x²=0 ⇒ t²-2t=0

Där ja, tusen tack!
hade missat ett plus tecken när jag gjorde om I^2 till -1

Hur deriverar jag y=x/(1+x^2) ?

Använd kvotregeln, om du är intelligent nog.

http://en.wikipedia.org/wiki/Quotient_rule

Hej. Har kört fast. Hjälp mig att lösa uppgiften!

Bestäm ekvationen till den räta linje som går genom punkterna med koordinaterna (b,4b) och (-2,-8).

Har ställt upp det såhär (funkar det?): k=4b+8/b+2

Nej, det funkar inte. k = (4b+8)/(b+2) funkar däremot.

Vi vet att alla räta linjer kan skrivas på formen:

f(x) = kx+m

För att lösa uppgiften måste vi alltså bestämma k och m. Det är alltså egentligen det, de ber oss om.

Definitionen av k-värdet, den så kallade riktningskoefficienten lyder:

k = Δy/Δx = (-8-4b)/(-2-b) = -4(2+b)/(-(2+b)) = 4(2+b)/(2+b) = 4

Vi vet alltså att k-värdet är 4.

Då kan vi skriva vad vi vet om f:

f(x) = 4x+m

Nu måste vi ta reda på m för att lösa uppgiften, då vi fortfarande saknar m.

Vi har också information om en specifik punkt som vi vet existerar på vår linje, alltså på f. Vi vet att punkten (-2,-8) existerar på f. Det betyder alltså att när x = -2, så är y = -8. Eller med andra ord vet vi att.

f(-2) = -8

Detta kan vi använda för att skapa en ekvation, se nedan.

Skall nu "stoppa in" -2 för alla x.

f(-2) = 4(-2)+m

Och vi vet ju sedan innan att f(-2) är lika med -8, alltså vet vi att

4(-2)+m = 8

Lös den ekvationen och du vet m. När både m och k är känt så är uppgiften löst.

När man multiplicerar komplexa tal så adderar man dess argument. När man dividerar komplexa tal så subtraherar man dess argument.
arg(z/w) ≡ arg(z)-arg(w)

Glöm inte att det jag fetmarkerat ska vara -8.

Alternativt kan vi använda vad m faktiskt representerar; det är funktionsvärdet f(x) för x = 0. Eftersom vi har ett generellt uttryck för punkterna på linjen kan vi använda det för att se vad funktionsvärdet är: uttrycket (b, 4b) ger för b = x = 0 punkten (0, 0) och m = 0.

Fysik A uppgift, det är något jag missar!


"En rektangulär tomt har uppmäts till längd 35m och 28m bredd. I båda mätningarna uppskatas felet till +/- 0.5m" Hur stor är arean. Ange även osäkerheten.

Arean är enkel, det är osäkerheten jag är osäker på

Jag har försökt med att plusa på 0.5 på 35 och 28 för att för det största möjliga värdet, sedan detta minus det minsta värdet, det skulle i sådana fall se ut såhär: 35.5x28.5 - 34.5x27.5. Detta stämde inte med facit.

I det andra försöket räknade jag med 1 som osäkerhet, (0.5+0.5) efter principen ovan, detta stämde inte heller.


Edit: I facit skall det bli 980+/-40 m^2

Någon som har tid att förklara vad jag missar?

Bestäm trianglens sidor:

Kateter 1 = X
Kateter 2 = x+2
Hypotenusa = x+4.

Såhär räknar jag:

X^2 + ( x+2 )^2 = ( x+4 ) ^2

x^2 + 4x + 4 + x^2 = x^2 + 8x + 16

Får då : X^2 + 12x + 20, vad gör jag sen?

För det första: Blanda inte stora och små bokstäver; X och x är inte samma tecken.

Med det sagt: Du har sambandet

x² + (x+2)² = (x+4)².

Utveckling av kvadraterna ger mycket riktigt

x² + x² + 4x + 4 = x² + 8x + 16.

Detta förenklas till

2x² + 4x + 4 = x² + 8x + 16.

Subtrahera hela högerledet från båda sidor och du får

x² - 4x - 12 = 0.

Kvadratkomplettering ger

(x-2)² - 2² - 12 = 0

<=>

(x-2)² = 2² + 12 = 16

<=>

(x-2) = ±sqrt(16) = ±4

<=>

x = 2 ± 4

=>

x_1 = 6, x_2 = -2

Då negativa lösningar är meningslösa i sammanhanget förkastar vi x_2 och får svaret

x = 6