*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Bara en sak jag tycker är värt att poängtera lite extra angående detta. Det är att finna inversen till A är ekvivalent med att lösa n stycken linjära ekvationssystem. Nämligen så ska man lösa Ax = e_j, där e_j = (0, 0, ..., 1, 0, .., 0) och ettan förekommer på position j.

Detta innebär att (A | I) och (A | b) notationen mer eller mindre innebär exakt samma sak bara antalet ekvationssystem man har är det som skiljer dom åt.

Tack, det var det jag behövde!

Nu känner jag mig lite korkad. Blir inte 2x-8 också väldigt litet negativt då x->4 från vänster, vilket ger gränsvärdet -inf?

Jo, men var kommer 2x - 8 ifrån?

Jag har svårt att se att någon av funktionerna har ett gränsvärde då x->4, eftersom det blir inf respektive -inf då vi rör oss mot 4 från höger respektive vänster för både f(x) och g(x).

edit: ledsen att dra upp en gammal fråga, men jag förstod verkligen inte.

edit2: Jag tror jag bara missade att det står x-4x i täljaren i f(x), vilket gör att man kan bryta ut och förkorta bort. Right?

Jo, men f(x) = (x² - 4x)/(2x - 8) = x(x - 4)/(2·(x - 4)) = x/2 så här kan vi häva singulariteten i x = 4 genom att vi kan stryka den "farliga" faktorn (x - 4). För kontinuitet kan vi definiera f(4) = 2 eftersom f(x) → 2 då x → 4.

Tack, märkte precis mitt misstag.

Har två uppgifter jag behöver lite hjälp med, handlar om derivata:

1. Beräkna f'(16) då f(t)=fjärderoten ur t*roten ur t

2. Beräkna ekvationen för tangenten och normalen till kurvan y=f(x) i den punkt på kurvan som har x-koordinaten -2, då f(x)=4/x-|x|

Hoppas ni förstår hur jag menar.

1. Vi har f(t) = t^(1/4)·t^(1/2) = t^(1/4 + 1/2) = t^(3/4) och derivering ger f'(t) = 3/4·t^(-1/4) = 3/(4·t^(1/4)). Nu är det bara en insättning och förenkling kvar.

2. Enda problemet här är att ta fram derivatan, men eftersom vi vill ha fram i tangenten i x = -2 < 0 där |x| = -x ska du derivera f(x) = 4/x - (-x) = 4/x + x. Sen är det bara att göra som vanligt.

För vilka reella tal c finns matrisen X...

https://dl.dropbox.com/u/52623187/matreis.png

Jag har lyckats visa att c inte får vara 6. Men är jag klar med uppgiften då?

Tack. Stötte dock på problem på normalen, vars ekvation ju är y-f(a)=-(1/f'(a))(x-a). Jag får f'(a) till 0, vilket ger division med noll. ???

Har du visat att det är enda villkoret på c? Kan du ta fram en lösning X för varje annat c?