* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2012-01-31, 20:53 #**21865**

Medlem

Reg: Jul 2005

Inlägg: 8 059

Citat:

Ursprungligen postat av Omegaman

Derivata och absolutbelopp?

Sitter och klurar på en övningsuppgift och har kört fast. Kan någon förklara hur man deriverar ln(|tan x/2|)? Hur tänker man kring absolutbeloppen kring en derivering?

|x| = x om x > 0
|x| = -x om x < 0

Kan du derivera dessa? (Ritar man en bild är det rätt uppenbart

)

Citera

2012-01-31, 20:58 #**21866**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av sp3tt

|x| = x om x > 0
|x| = -x om x < 0

Kan du derivera dessa? (Ritar man en bild är det rätt uppenbart

)

Eller så vet man att derivatan av ln |x| är 1/x.
Man brukar få lära sig att derivatan av ln x är 1/x, och det är sant, men detta är bara definierat för x > 0. Det förra fallet är definierat även för x < 0.

Citera

2012-01-31, 21:01 #**21867**

Medlem

Reg: Apr 2011

Inlägg: 708

Citat:

Ursprungligen postat av sp3tt

|x| = x om x > 0
|x| = -x om x < 0

Kan du derivera dessa? (Ritar man en bild är det rätt uppenbart

)

...Okej och derivatan av mitt exempel blir då?

Citera

2012-01-31, 21:01 #**21868**

Medlem

Reg: Jul 2005

Inlägg: 8 059

Citat:

Ursprungligen postat av Omegaman

...Okej och derivatan av mitt exempel blir då?

Använd kedjeregeln?

Citera

2012-01-31, 21:04 #**21869**

Medlem

Reg: Apr 2011

Inlägg: 708

Citat:

Ursprungligen postat av sp3tt

Använd kedjeregeln?

Tack, men eftersom jag har tagit mig tid att skriva här så klarar jag väll uppenbarligen inte av det?

Citera

2012-01-31, 21:25 #**21870**

Bannlyst

Det första problemet kvarstår, och sedan skulle jag uppskatta lite hjälp med den här:

Citera

2012-01-31, 22:05 #**21871**

Medlem

Reg: Mar 2006

Inlägg: 1 329

Citat:

Ursprungligen postat av BolligFyrkant

Det första problemet kvarstår, och sedan skulle jag uppskatta lite hjälp med den här:

Hur mycket överlappar de? Är det igenom varje cirkels mittpunkt?

Citera

2012-01-31, 23:20 #**21872**

Medlem

Reg: Dec 2011

Inlägg: 1

Kan någon detta?

lös ekvation

1. ln(x^2 - 12) = ln( 2-5x)

2. (e^x - 7) / (e^-1 - 1) = 6
sen att x = ln a

vad är a?

Citera

2012-01-31, 23:45 #**21873**

Medlem

Reg: Mar 2006

Inlägg: 1 329

Citat:

Ursprungligen postat av abbie-g

Kan någon detta?

lös ekvation

1. ln(x^2 - 12) = ln( 2-5x)

2. (e^x - 7) / (e^-1 - 1) = 6
sen att x = ln a

vad är a?

1.

ln(x^2 - 12)= ln( 2-5x)

e^ln(x^2 - 12)=e^ln( 2-5x)

x^2-12=2-5x

x^2+5x-14=0

x=-5/2±sqrt((5/2)^2+14)=-5/2±sqrt(25/4+56/4)=-5/2±sqrt(81/4)=-5/2±sqrt(81)/sqrt(4)=

=-5/2±9/2

x1=-5/2+9/2=4/2=2
x2=-5/2-9/2=-14/2=-7

2.

(e^x-7)/(e^-1-1)=6

e^x-7=6(e^-1-1)

e^x=7+6/e-6=1+6/e

ln(e^x)=ln(1+6/e)

x=ln(1+6/e)

Om x=ln(a) är

ln(1+6/e)=ln(a)

e^ln(1+6/e)=e^ln(a)

1+6/e=a

Citera

2012-02-01, 00:02 #**21874**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 2 560

1/(1+x^4) ska jag skriva om m.h.a substitutionen t = 1/x

Men jag får fan inte ut det, jag fattar inte hur jag skall ställa upp det så jag kan utnyttja det.

Jag kommer bara fram till (1+x^4)/(1+x^4) - (x^4)/(1+x^4), fan behöver en spark i nån riktning.

Citera

2012-02-01, 00:13 #**21875**

Medlem

Reg: Jan 2004

Inlägg: 1 601

Citat:

Ursprungligen postat av bax88

1/(1+x^4) ska jag skriva om m.h.a substitutionen t = 1/x

Men jag får fan inte ut det, jag fattar inte hur jag skall ställa upp det så jag kan utnyttja det.

Jag kommer bara fram till (1+x^4)/(1+x^4) - (x^4)/(1+x^4), fan behöver en spark i nån riktning.

Jag är inte säker på att jag förstått vad du är ute efter men...
om t = 1/x så är x = 1/t
1/(1+x^4) ⇒
1/(1+(1/t)^4)
multiplicera täljare och nämnare med t^4:
t^4 / (t^4 + 1)
vilket också kan skrivas som 1 - 1/(t^4+1)

Citera

2012-02-01, 01:29 #**21876**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 2 560

Citat:

Ursprungligen postat av Joonc

Jag är inte säker på att jag förstått vad du är ute efter men...
om t = 1/x så är x = 1/t
1/(1+x^4) ⇒
1/(1+(1/t)^4)
multiplicera täljare och nämnare med t^4:
t^4 / (t^4 + 1)
vilket också kan skrivas som 1 - 1/(t^4+1)

jag ska använda det för att approximera integralen m.h.a mittpunktspmetod med två delintervall från 1 till oändligheten, med omskrivningen så jag får integralen från 0 till 1 enl ett hint i uppgiften som skall användas..

__________________
Senast redigerad av bax88 2012-02-01 kl. 01:31.

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *