*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack, men jag har ingen aning om vad du gör i det första steget? Har aldrig sett de innan, känns som det borde gå att lösa på något annat sätt också?

Lös ekvationen:

(4x-8/4) = (10/x)

Jag har gjort följande

Brytit ut 4

4(x-2)/4 = (10/x)

x-2 = (10/x)

x-2 = 10x

-2 = 9x

x = -0,222

Är detta en godkänd lösning?

Testa stoppa in i ursprungsekvationen.

Deriverar

Blir fel om jag sätter in i lösningen blir knas

Eftersom det var en svår uppgift så trodde jag du var väldigt bekant med produktregeln. Men jag kan köra det mer pedagogiskt!

Vi har en funktion

f(x) = k(x-a)(x-b)

Vi kan se det som en produkt av två funktioner

Nämligen funktionerna:

g(x) = k(x-a)
h(x) = (x-b)

Alltså är

f(x) = g(x)h(x)

Eftersom det är en produkt av två funktioner så kan vi använda produktregeln för att derivera f. Vi vet då att

Derivatan av f är:

f'(x) = g'(x)h(x)+h'(x)g(x)

Så för att lösa f'(x) måste vi alltså ta reda på g'(x) och h'(x)

Vi deriverar då g och h

g(x) = k(x-a)
g'(x) = k

h(x) = x-b
h'(x) = 1

Efter detta skall vi nu titta på funktionen f'(x) och stoppa in g' och h'.

f'(x) = g'(x)h(x)+h'(x)g(x)
f'(x) = k·(x-b)+1·k(x-a)
f'(x) = k(x-b)+k(x-a)
f'(x) = k((x-b)+(x-a))

Sådär, där har vi vår f'(x). Det var det jag gjorde i första steget, men jag uteslöt all information som jag gav här ovan. Förvisso var det nog tecknet "D" som du blev förvirrad av, men jag skrev ju att jag deriverade, och steget negan så såg du ju derivatan så jag antog att du skulle förstå vad jag menade.

Förstår du resten av lösningen nu?

Mvh

Det kan ju vara så att han inte har läst om produktregeln än, och då är det lättaste naturligtvis att bara multiplicera ihop faktorerna, för att sedan derivera med exponentregeln

Ja det var nog mest D jag blev förvirrad av. Men produktregeln kan jag inte komma ihåg att jag använt någon gång heller, men nu tror jag att jag förstår i alla fall. Tack så mycket!

Jag skulle först och främst fixa så att det blir samma nämnare för både VL och HL.

(4x-8)/4 = (10/x)

=> 4x((4x-8)/4) = 4x(10/x) => (4x^2-8x)/4x = (40/4x) För sedan kan du lösa ekvationen med pq-formeln.

4x^2-8x-40 = 0

Lycka till!

There's your problem. 10/x är inte detsamma som 10x. Det du får göra är att multiplicera båda led med x så du istället får x(x-2) = 10.

Du skulle inte kunna visa den deriveringen också? ( )

MVH

Då läser du antagligen Matematik C då, jag borde inte ha antagit att du läste Matematik D. Men till uppgiften att döma så verkade det så. Det är ju svårt att veta om du inte säger något.