*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ny på mgn även jag men 60 är delbart med 4, 5 och 6.

Finns olika metoder att komma fram till det. Jag prövade mig helt enkelt fram bland tal som är delbara med 4, 5 och/eller 6.

5: 5, 10, 15, 20, 25, 30...
6: 6, 12, 18, 24, 30...

30 går att dela med både 5 och 6. Är det även delbart med 4? Nej.

5: ...35, 40, 45, 50, 55, 60...
6: ...36, 42, 48, 54, 60...

60 går att dela med både 5 och 6. Är det även delbart med 4? Ja.

Finns säkert mycket smartare sätt att göra det på.

Här är ett annat sätt förresten som jag kom på nu. Vilken är den minsta mixen av tal (högre än 1) ur vilken det går att utvinna 4 och 6?

Faktoriserar 4: 2 x 2

Faktoriserar 6: 2 x 3

Den minsta mixen av tal ur vilken det går att utvinna både 4 och 6 är alltså 2, 2 och 3.

2 x 2 x 3 = 12

5 är ett primtal och inte delbart med något annat tal än sig själv. Den minsta mixen av tal ur vilken det går att utvinna 5 bör alltså innehålla en femma.

Den minsta mixen av tal ur vilken det går att utvinna 4, 5 och 6 blir då 2, 2, 3 och 5.

2 x 2 x 3 x 5 = 60

Den minsta gemensamma nämnaren = 60. Om det hade gällt 4, 6 och 29 (ett annat primtal) skulle den ha varit:

2 x 2 x 3 x 29 = 348

jag behöver lite hjälp med en matte E fråga...

Lös ekvationen z^2 = 6z - 13

Flytta över och kvadratkomplettera:
z^2 - 6z = -13
(z - 3)^2 - 9 = -13
(z - 3)^2 = 9-13 = -4
z - 3 = 2i eller z - 3 = -2i
z = 3 + 2i eller z = 3 - 2i

Vilket eller vilka av nedanstående påståenden är korrekta?
(Notera: Nedan gäller att i en kvadrant ingår inte real- och imaginäraxlarna.)

1. Inget av nedanstående alternativ är rätt.
2. Om z ligger i den första kvadranten, då kan inte z^2 ligga i den tredje kvadranten.
3. De komplexa talen z^2 och 1/z kan aldrig ligga i samma kvadrant.
4. De komplexa talen 0, z och −i*(konjugat av z) ligger aldrig på en rät linje om z=0.
5. Om /z\=1 så ligger 1, z, z^3 och z^7 alla på en och samma cirkel.

Hej! Skulle behöva hjälp med en uppgift som jag inte blir godkänd på.

En student har fått uppgiften att lösa ekvationen Så här ser studentens lösning ut:
' = grader

sin^2 x = 1

sin x = 1

x = 90' + 2n*pi


Din uppgift är att komplettera lösningen
så att den blir korrekt.

Jag skrev i mitt svar följande:

sin^2x = 1 <-> sinx = +-1

sinx = 1 <-> x = pi/2 + 2pi*n

sinx = -1 <-> x = -pi/2 + 2pi*n

x = pi*n - pi/2 där n tillhör Z.

Detta tyckte han dock inte var tillräckligt utan undrar vilka fel som studenten har begått?
Kan någon vänlig själ hjälpa mig med det tack?

Mvh

Tja, studenten i fråga har dels glömt att sin²x = 1 kan innebära att sinx = -1, och har dels blandat grader och radianer (x = 90' + 2n*pi).

Tack, skall prova med det!

2, 3. Betrakta argumentet (dvs vinkeln/riktningen) för z och andra uttryck.
4. Här har du väl skrivit av fel? Skall det inte vara "om Re z = 0" eller "om Im z = 0"?
5. Vad gäller för beloppet av uttrycken? Ligger alla komplexa tal med samma belopp på en cirkel?

4. =/=0 (skiljt från 0 ska det stå...)
5.Mer information än så ges ej.

Angående 2 och 3 så finner jag inget komplext tal som gäller för något av alternativen, finns det något överhuvudtaget?

För tvåan säger att talet ska vara exempelvis 2+i och då blir kvadraten 3+4i och likande för alla. i-värdet kan inte bli negativt helt enkelt, eftersom det inte får ligga på någon av axlarna.

Trean ger att z^-1 aldrig kan vara z^2 om talen ska ligga i samma kvadrant, vilket förefaller givet att de ej kan göra.

För de två sistnämnda vet jag dock inte hur jag ska få fram ett komplext tal som gäller för dem..

Jag behöver hjälp med dessa uppgifter.

1: Bestäm alla lösningar till ekvationen:

5^(2x)-5^x=5*5^(x+4)

2: Finn två vinklar v mellan -(pi/2) och (3pi/2) för vilka 4 cos(v) = 2 sqrt(2)

Om de två vinklarna sammanfaller, så svara genom att ange den gemensamma vinkeln två gånger, dvs. om den gemensamma vinkeln är w, så svara w;w.

3: Finn alla vinklar v mellan -(pi/2) och (pi/2) som uppfyller 7 [cos(v)]^2 - 7 sqrt(3) cos(v) = -(21/4)

4: Hur många reella lösningar har ekvationen |-x+2|+|x+3|= 13

Jag kommer ingen vart med de här uppgifterna så jag är extremt tacksam för hjälp med dem.

Har svårt att förenkla det här:

(x^2-x)/(y) / (x^2-1)/(y^2)

Min början till lösning:

(x^2-x)/(y) / (x^2-1)/(y^2)

=

(x^2-x)/(y) * (y^2)/(x^2-1)

=

(x^2-x)/(1) * (y)/(x^2-1)

=

(x(x-1))/(1) * (y)/(x^2-1)

Tanken med att bryta ut x ur den första täljaren var att kunna stryka x-1 både här och i den sista nämnaren. Men i den sista nämnaren (x^2-1) går det vad jag kan se inte att bryta ut x och få x-1.

Svaret ska bli:

(xy)/(x+1)

Vilket säger mig att jag är på rätt väg när jag vill stryka x-1 i första täljaren och andra nämnaren.

Hur ska jag göra?