*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag tror inte jag fatta riktigt. :/
Om jag räknar ut detta får jag sannolikheten för att även det är 3 som har samma födelsedag?
I uppgiften skulle man räkna ut sannolikheten för att minst 2 personer har samma födelsedag men detta betyder också att man får kolla sannolikheten för att 3 personer ska ha på samma dag 4, 5 osv.

/MvH Cattfish

Normalen är det svarat på redan ovan:

Angående fältet: Det står att storleken är proportionellt mot avståndet med prop.konst. 1, dvs F=V*(1/sqrt(x^2+y^2)), där "V" är en normerad vektor som bestämmer riktningen.

(x,y,0) är en sådan icke-normerad vektor. Normerad blir den V = (x,y,0)/sqrt(x^2+y^2) och sätts det in i kraftfältets ekvation fås:

F = (x,y,0)/(sqrt(x^2+y^2))^2 = (x,y,0)/(x^2+y^2)

Tack för svar!

Får jag bara fråga om N alltid måste vara enhetsnormalen för flödesintegraler?

Jag har annars beräknat N genom att t.ex kryssa r´x x r´y men då är den inte alltid normerad. Är det ett krav på att normera eller förenklar det bara?

Ange samtliga primitiva funktioner till följande funktion:
f(t) = t + (sqrt t) ingen aning om hur man skriver roten ur t men det är i fall fall det jag menar.
tack på förhand

Läser transformteori nu, och i en uppgift så görs denna förenkling:

sin(t) * cos(kt) = 0,5*(sin((k+1)t) - sin((k-1)t))

Hur har dom räknat där? Är k=1 så blir det sin(2t) vilket är ett känt samband, men i övrigt så kan jag väldigt lite om multiplikation inom trigonometrin. Någon som har lust att upplysa mig?

Känner du till additionsformeln?
sin(x+y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y)

Vi har även (kan erhållas ur ovanstående genom att byta ut y mot -y):
sin(x-y) = sin(x) cos(y) - cos(x) sin(y)

Summera de två sambanden:
sin(x+y) + sin(x-y) = ( sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y) ) + ( sin(x) cos(y) - cos(x) sin(y) )
= 2 sin(x) cos(y)

Alltså,
sin(x) cos(y) = (1/2) ( sin(x+y) + sin(x-y) )

Sätt in x = t och y = kt så får du
sin(t) cos(kt) = (1/2) ( sin(t+kt) + sin(t-kt) ) = (1/2) ( sin((1+k)t) + sin((1-k)t) )
= (1/2) ( sin((k+1)t) - sin((k-1)t) )

f(t) = t + t^(1/2)
F(t) = t^2/2 + t^(3/2)/(3/2) + C

tack så mycket jag känner mig ganska dum nu fick för mig att roten ur t var t^-1 och inte t^(1/2)

detta hjälper en del

Måste ha lite hjälp till på onsdag morgon. Det handlar om kombinatorik och det är fyra uppgifter.

1. På hur många sätt kan man få 3 hjärter och 4 klöver om man drar sju kort ur en kortlek?

2. Fyra studenter skall som grupparbete lösa 8 olika problem. De bestämmer sig för att dela upp problemen mellan sig så att de löser 2 stycken var. På hur många olika sätt kan detta ske?

3. Ett jazzband som består av 11 musiker: en trummis, en basist, tre gitarrister, en pianist, fyra saxofonister, två klarinettister och en trumpetare. Bandet har blivit bokade för spelning där man bara har råd att hyra fem bandmedlemmar.

a. På hur många sätt kan man välja ut vilka fem som ska spela på festen om man inte vill ha mer än en av något instrument?

b. På hur många sätt kan man forma bandet om man absolut vill ha med en stabil rytmsektion (trummor, bas, gitarr) och fyra blåsare?

4. I V5-tips gäller det att tippa vilken häst som vinner i 5 olika lopp. I lopp 1-3 deltar 10 hästar, i lopp 4-5 deltar 11 hästar.

a. Hur många olika tipsrader finns det?

b. Hur många olika rader finns som ger fyra rätt?

c. Hur många rader finns som ger tre rätt?

Hej! Jag behöver hjälp med den här uppgiften:

För andragradsfunktionen f gäller att f(x)=k(x-a)(x-b) där k≠0. Visa algebraiskt att f'(a)+f'(b)=0.

f(x) = k(x-a)(x-b)
D(f(x)) = D(k(x-a)(x-b))
f'(x) = k((x-a)⁰(x-b)+(x-a)(x-b)⁰)

Deriverat med produktregeln.

f'(x) = k((x-b)+(x-a))

Sådär nu har vi derivatan. Nu stoppar vi bara in f'(a). Vi kollar vad vi kan skriva det som, och så gör vi sedan exakt samma sak med b.

f'(a) = k((a-b)+(a-a)) = k(a-b)
f'(b) = k((b-b)+(b-a)) = k(b-a) = -k(a-b)

f'(a)+f'(b) = k(a-b)-k(a-b) = 0

Klar.

A =-8,-7,-7....6,7,8)

xRy omm 5|(x+4y)

Vissa att detta är en ekvivalentrelation

reflexiv
xRx =>5|(x+4x)=5|5(x)

Hur visar jag symmetrin och transiviteten?