* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2012-05-30, 00:04 #**25957**

Medlem

Reg: Mar 2012

Inlägg: 577

Citat:

Ursprungligen postat av Alremer

Hej! Jag behöver hjälp med den här uppgiften:

För andragradsfunktionen f gäller att f(x)=k(x-a)(x-b) där k≠0. Visa algebraiskt att f'(a)+f'(b)=0.

Citat:

Ursprungligen postat av Alremer

Du skulle inte kunna visa den deriveringen också? (

)

f(x)=k(x-a)(x-b)
f(x)=(kx-ka)(x-b)
f(x)=kx^2 - bkx - akx - abk
f'(x)=2kx - bk - ak

f'(a)=2k(a) - bk - ak
=> ak - bk
f'(b)=2k(b) - bk - ak
=> bk - ak

f'(a)+f'(b) = (ak - bk) + (bk - ak)
f'(a)+f'(b) = 0

Deriverat mha "Matte C-metoder". Nöjd?

Citera

2012-05-30, 00:18 #**25958**

Medlem

Reg: Dec 2011

Inlägg: 451

Citat:

Ursprungligen postat av Rawyon

A =-8,-7,-7....6,7,8)

xRy omm 5|(x+4y)

Vissa att detta är en ekvivalentrelation

reflexiv
xRx =>5|(x+4x)=5|5(x)

Hur visar jag symmetrin och transiviteten?

Symmetri:
xRy <=> 5|(x+4y) <=>
x + 4y = 5n <=>
x = 5n - 4y <=>
4x + y = 4(5n - 4y) + y = 20n - 15y = 5(4n - 3y) <=>
5|(4x+y) <=> yRx

Transiviteten:
Vi antar att
x + 4y = 5n (xRy)
x + 4z = 5n (xRz)

x + 4y = 5n <=> x = 5n - 4y
5n = x + 4z = 5n - 4y + 4z <=> y = z <=> y + 4z = 5n <=> yRz

Är väldans trött så jag hoppas att det inte smög sig in några fel!

Citera

2012-05-30, 00:46 #**25959**

Medlem

Reg: Feb 2012

Inlägg: 115

Hej! Har en väldigt lätt uppgift som jag hjälper brorsan med, dock var det länge sedan jag gjorde detta och har en den funderingar!

Det är en exponentialfunktion där hett vatten i en termos placeras utomhus där det är 0 grader celsius. Temperaturen avtar exponentiellt med tiden, understiger temperaturen 55 grader celsius är vattnet ej tillräckligt varmt längre.

Då tiden är h=0 är temperaturen i celsius = 93 grader
Då tiden är h=6.0 är temperaturen i celsius = 50 grader

Okej, y=C*a^x
C som är startvärdet y då x=0

Hur definierar jag a först och främst?

Tack!

Citera

2012-05-30, 08:03 #**25960**

Medlem

Reg: Dec 2009

Inlägg: 244

Citat:

Ursprungligen postat av M.B.M

Måste ha lite hjälp till på onsdag morgon. Det handlar om kombinatorik och det är fyra uppgifter.

1. På hur många sätt kan man få 3 hjärter och 4 klöver om man drar sju kort ur en kortlek?

2. Fyra studenter skall som grupparbete lösa 8 olika problem. De bestämmer sig för att dela upp problemen mellan sig så att de löser 2 stycken var. På hur många olika sätt kan detta ske?

3. Ett jazzband som består av 11 musiker: en trummis, en basist, tre gitarrister, en pianist, fyra saxofonister, två klarinettister och en trumpetare. Bandet har blivit bokade för spelning där man bara har råd att hyra fem bandmedlemmar.

a. På hur många sätt kan man välja ut vilka fem som ska spela på festen om man inte vill ha mer än en av något instrument?

b. På hur många sätt kan man forma bandet om man absolut vill ha med en stabil rytmsektion (trummor, bas, gitarr) och fyra blåsare?

4. I V5-tips gäller det att tippa vilken häst som vinner i 5 olika lopp. I lopp 1-3 deltar 10 hästar, i lopp 4-5 deltar 11 hästar.

a. Hur många olika tipsrader finns det?

b. Hur många olika rader finns som ger fyra rätt?

c. Hur många rader finns som ger tre rätt?

Uppskattar all hjälp jag kan få!

Citera

2012-05-30, 08:47 #**25961**

Medlem

Reg: Sep 2005

Inlägg: 537

Citat:

Ursprungligen postat av Alremer

Tack, men jag har ingen aning om vad du gör i det första steget? Har aldrig sett de innan, känns som det borde gå att lösa på något annat sätt också?

Vi vet att D(f(a) + f(b)) = D(f(a))+D(f(b)) och eftersom f(a) = f(b) = 0 sa far vi att D(f(a))+D(f(b)) = 0. Produktregeln helt klart overkill.

Citera

2012-05-30, 09:00 #**25962**

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 1 698

Citat:

Ursprungligen postat av Carl-FilipW

Okej, y=C*a^x
C som är startvärdet y då x=0

Hur definierar jag a först och främst?

Tack!

Från att när x = 6 så är y = C*a^6 = 50. Jag skrev en lösning på uppgiften tidigare i uppgiften, kopierar denna igen:

Antag T(t) = Ae^(Bt) där T(t) är temperaturen hos kaffet vid tiden t och A,B är konstanter. Vi vet då att T(0) = 93°C och insatt i formeln ger det T(0) = Ae^(B*0) = Ae^(0) = A = 93°C.

Vidare vet vi att T(6) = 50°C så T(6) = 93°C*e^(B*6) = 50°C ger e^(6B) = (50°C)/(93°C) = 50/93, logaritmering ger ln(e^(6B)) = ln(50/93) vilket ger 6B = ln(50/93) => B = ln(50/93)/6/(h). Vilket ger uttrycket:

T(t) = 93°C*e^(ln(50/93)/6/(h)*t), kaffet drickbar fram tills tid t då T(t) = 55°C ger:

93°C*e^(ln(50/93)/6/(h)*t) = 55°C
e^(ln(50/93)/6/(h)*t) = 55°C/(93°C) = 55/93

Logaritmering igen ger:
ln(e^(ln(50/93)/6/(h)*t)) = ln(55/93)
ln(50/93)/6/(h)*t = ln(55/93)
Ger t = ln(55/93)/(ln(50/93)/6/(h)) = ln(55/93)/(ln(50/93)/6) h ~= 5.07... ~= 5h.

Citera

2012-05-30, 09:48 #**25963**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av Rawyon

A =-8,-7,-7....6,7,8)

xRy omm 5|(x+4y)

Vissa att detta är en ekvivalentrelation

Citat:

Ursprungligen postat av Rawyon

reflexiv
xRx =>5|(x+4x)=5|5(x)

Var noga med hur du sätter implikationspilar. Du säger nu "om vänsterledet gäller så gäller högerledet". Men det är ju vänsterledet du skall visa.
xRx omm 5 | x+4x = 5x, vilket är sant. Alltså gäller xRx.

Citat:

Ursprungligen postat av Rawyon

Hur visar jag symmetrin

Antag att xRy gäller, dvs 5 | x+4y. Vi skall då visa att yRx gäller, dvs 5 | y+4x.
Nu gäller y+4x = (5x+5y) - (x+4y), och då båda termerna i högerledet delas av 5 delas även vänsterledet av 5.
Alltså gäller yRx och R är således symmetrisk.

Citat:

Ursprungligen postat av Rawyon

och transiviteten?

Citera

2012-05-30, 10:32 #**25964**

Medlem

Reg: Mar 2010

Inlägg: 46

Behöver hjälp med följande:
I början av ett år finns 1000 fiskar i en damm. Antalet fiskar ökar med 45% varje år. I slutet av varje år fångas 400 fiskar.
- Hur många fiskar finns det i dammen år n?
- Efter hur många år överskrider populationen 2000 fiskar?

Min lärare har hintat lite om att man ska använda sig av en geometrisk summa och att anra uppgiften bör lösas grafiskt.
Tack!

Citera

2012-05-30, 12:21 #**25965**

Medlem

Reg: Dec 2011

Inlägg: 451

Citat:

Ursprungligen postat av M.B.M

Uppskattar all hjälp jag kan få!

De flesta som skriver här vill inte göra dina läxor åt dig, utan hjälpa dig att lösa dem själv/förstå metoden bakom. Om du skriver av dina uppgifter rakt in i tråden, utan att beskriva dina försök eller ställa specifika frågor, och dessutom erkänner rakt ut att det är en hemuppgift, så kommer nog ingen att hjälpa dig.

Citera

2012-05-30, 14:31 #**25966**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av huggeb

Behöver hjälp med följande:
I början av ett år finns 1000 fiskar i en damm. Antalet fiskar ökar med 45% varje år. I slutet av varje år fångas 400 fiskar.
- Hur många fiskar finns det i dammen år n?
- Efter hur många år överskrider populationen 2000 fiskar?

Min lärare har hintat lite om att man ska använda sig av en geometrisk summa och att anra uppgiften bör lösas grafiskt.
Tack!

Om f(n) är antalet fiskar efter n år gäller:
f(0) = 1000
f(n+1) = 1,45 f(n) - 400

Kan du lösa en differens-/rekursionsekvation? Ekvationen är f(n+1) - 1,45 f(n) = 400, och begynnelsevillkor är f(0) = 1000.

När du har lösningen på första uppgiften kanske du kan ställa upp en ekvation för att lösa andra uppgiften.

Citera

2012-05-30, 16:07 #**25967**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 171

Citat:

Ursprungligen postat av manne1973

Om f(n) är antalet fiskar efter n år gäller:
f(0) = 1000
f(n+1) = 1,45 f(n) - 400

Kan du lösa en differens-/rekursionsekvation? Ekvationen är f(n+1) - 1,45 f(n) = 400, och begynnelsevillkor är f(0) = 1000.

När du har lösningen på första uppgiften kanske du kan ställa upp en ekvation för att lösa andra uppgiften.

Jag tror det rör sig om en fråga från c-kursen i gymnasiet. Så jag tror lösningen som eftersöks är på formen

A*1.45^n - (en geometrisk serie).

Citera

2012-05-30, 17:02 #**25968**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 76

(x-8)(2x+1)(x-3)<0

Hur löser man den? Har kommit till
(x-8)(2x^2-6x+x-3)<0
2x^3-6x^2+x^2-3x-16x^2+48x-8x-4<0
2x^3-21x^2+37x-24

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *