*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

edit: läste inte uppgiften ordentligt, se nedan.

Svaret du fått är fel. Notera att sqrt(3x+1) = (3x+1)^(1/2) och tredjeroten kan skrivas som x^(1/3), därmed står det:

(3x+1)^(1/2) = (9x-1)^(1/3)

Höj upp i lämpligt tal n ger

(3x+1)^(n/2) = (9x-1)^(n/3)

Nu måste n/2 och n/3 vara heltal. Alltså måste n vara delbart med 2 och 3 och därmed om det höjs upp med 2*3=6 så går det bra. Alla multiplar av 6 går bra, men 6 är minsta.

Notera att vi kan lika gärna skriva:

u = 1*x + 1*y + 0*z
v = 0*x + 1*y + 1*z
w = 1*x + 0*y + (-3)*z

Och därmed på matrisform:

( u ; v ; w) = (1 1 0 ; 0 1 1 ; 1 0 -3)*(x ; y ; z)

där ; är radbyte. Därmed kan du multiplicera med inversen till (1 1 0 ; 0 1 1 ; 1 0 -3) och då har du funnit x,y,z.

Jag får (3/2 -3/2 -1/2 ; -1/2 3/2 1/2; 1/2 -1/2 -1/2)

Något som inte stämmer?

Det stämmer, vilket du kan se här.

Tack för hjälpen men förstår fortfarande inte riktigt hur uppgiften ska räknas ut eller snarare var differenskvoten h=0.001 kommer in i bilden.

Alltså du ska approximera f'(4) med h = 0.001? Det innebär ju att:

f'(4) ≈ (f(4 + h) - f(4))/h = (f(4 + 0.001) - f(4))/0.001 = (f(4.001) - f(4))/0.001

Är väl inget svårt med detta?

Lösningsförslaget säger f´4=f(4.001-f(3.999)/4.001-3.999=(4.001/4.001^2+1-3.999/3.999^2+1)1/0.002 är ungefär lika med -0.0519, det är nog mer det som förvirrar mig än själva uppgiften.

Ett sätt att approximera derivatan f'(a) runt punkten a är (f(a+h) - f(a-h))/2h, vilket är vad de har använt.

behöver hjälp med följande tal.

Låt p(x)=x^4-x^2-2. Visa att ekvationen p(x)=0 saknar rationella rötter.

Antingen löser du ekvationen (sätt s = x² och lös andragradsekvationen som uppstår, och därefter löser du ut x) och undersöker lösningarna eller så använder du rationella rotsatsen och undersöker de möjliga kandidaterna.

Vinkel a uppfyller olikheterna 0< a < 90 grader. Om Cos(a)=3/16 vad blir tan(a)?